佐治·赵;乔·卡米莫托;鼻子，Toshihiro 半正全纯线束的Bergman函数的渐近性。 （英语） Zbl 1239.32016号 九州J.数学。 65，第2期，349-382（2011）. 设（M）是紧Kähler流形，（L，h）是（M）上的Hermitian全纯线丛。设（[s^m_0，\dots，s^m_{d-1}]\）是全局截面空间（H^0（m，L^m））的正交基。后者的伯格曼函数是\[B_m（x）：m\到\mathbb{R}，\quad x\mapsto\sum^d_{i=0}（s^m_i（x），\，s^m_i（x）），\]其中，\（h_m\）是\（L^m\）上的埃尔米特度量。这是一篇技术论文；它从近似的角度研究了当（m到infty）时（bm）的行为。在L是正线性束的情况下，许多作者研究了B_m（x）的这种渐近行为。通过以下方式对论文进行了特别关注G.田[J.Differ.Geom.32，No.1，99–130（1990；Zbl 0706.53036号)]其中作者构造了（L^m）的特殊全纯截面，称为“全局峰截面”，它允许对（L^ m）的全局截面进行局部化分析。有鉴于此，本文的主要结果之一在以下假设下提供了渐近展开：i） \（M\）是一个给定的紧Kähler流形，具有厄米线丛\（L，h）\），ii）厄米特度量（h）受某种准均质性质的影响，以及iii）\（L，h）\）在\（x \ in M \）处具有全局峰截面。正如作者所指出的，条件ii）在许多情况下经常发生，并且它确实发生在前作者的调查中。另一方面，如果\（L\）是由Tian构建的正线束，则会出现条件iii）[loc.cit.]。在这种情况下，作者在（L，h）为半正的情况下提供了此类截面的构造。审核人：Tan VoVan（萨福克） 引用于2文件 MSC公司： 32升10 全纯向量丛截面的滑轮和上同调，一般结果 关键词：伯格曼函数;半正全纯线丛;全球峰值截面;渐近展开;牛顿多面体;拉普拉斯积分 引文：Zbl 0706.53036号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Cho}等人，九州数学。65，No.2，349--382（2011；Zbl 1239.32016） 全文： 内政部