查利斯，S。 关于通过因子积分微分方程和微分在变分法中的应用。 （英语） JFM 05.0171.01号 菲尔·马戈（4） 46, 388-398 (1873). 德福根德萨兹，韦尔琴德维尔法瑟诺赫nicht publicirt gesehen hat，is die Grundlage dieser Arbeit，in Der er verschiedene Probleme löst，welche sich darauf beziehen，die Differentialgleichungen von Curven zu finden，die parallel zu anderen Curve sind，wie z.B.zur Kettenlineie。Er benutzt sie auch zur Lösung zweier Fragen aus der Variationsrechnung，die sich jedoch in Todhunter’s Untersuchungenüber die Variationsnung vorfinden。Der Satz heisst：Man bezeichne die Differential Quotienten \（\ frac{dy}{dx}\），\（\ frac{d^2y}{dx^2}\）、\（\ frac{d^2 y}{dx^3}\）mit\（p\），（q\），【r】等，es sei \（F\）eine Function von \ Ordnung und irgend einem Grade，und vorausgesetzt，dass-Man公司\[\Psi\biggl（x，y，p，q，\dots，\；F，\；\frac{dF}{dx^2}，\；\frac{d^2F}{dx^2}，\dots\biggr）=0\]hat，wo die höchste Ordnung von（p），（q）等nicht die hóchste-der Differential-Quotienten von（Fübertrifft）；man setze ferner voraus，dass dieser Gleichung genügt-wird，wenn（F=0），was，wie bekannt，einschliesst，dass auch\（\frac{dF}{dx}=0\），\（\fras{d^2F}{dx^2}=0）等中藤格莱中（Zten Gleichung betrachet werden）。Solche Integration einer gegebenen Gleichung \（F=0）is im Prinzip eine Ausdehnung der Methode des integirenden Factors，order der Method durch Differentiation，order eine Combination beider。审核人：Casey，J.，教授（都柏林）（Ohrtmann，博士（柏林）） MSC公司： 34A26型 常微分方程中的几何方法 34A05型 显式解，常微分方程的第一积分 JFM部分：Sechster Abschnitt公司。微分与积分技术。国会大厦5。Gewöhnliche差速器。 关键词：显式解;几何方法;变分法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Challis}，Phil.Mag.（4）46，388--398（1873年；JFM 05.0171.01）