周健 霍奇积分和可积层次。 （英语） Zbl 1194.14080号 莱特。数学。物理学。 93，第1期，55-71（2010）. 摘要：我们证明了一些涉及一个或两个分区的Hodge积分的生成序列分别是KP层次或2-Toda层次的（tau）-函数。我们还将结果重新表述为一些局部Calabi-Yau几何的相对不变量与可积层次之间的关系，并使用拓扑顶点给出了更多的示例。 引用于12文件 MSC公司： 14号35 Gromov-Writed不变量、量子上同调、Gopakumar-Vafa不变量、Donaldson-Thomas不变量（代数几何方面） 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 关键词：霍奇积分;可积层次;相对Gromov-Writed不变量;拓扑顶点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Zhou}，莱特。数学。物理学。93，编号1，55--71（2010；Zbl 1194.14080） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aganagic M.、Dijkgraaf R.、Klemm A.、Mariño M.、Vafa C.：拓扑字符串和可积层次。Commun公司。数学。物理学。261(2), 451–516 (2006) ·Zbl 1095.81049号 ·doi:10.1007/s00220-005-1448-9 [2] Aganagic M.、Klemm A.、Mariño M.、Vafa C.：拓扑顶点。Commun公司。数学。物理学。254(2), 425–478 (2005) ·Zbl 1114.81076号 ·doi:10.1007/s00220-004-1162-z [3] Faber C.，Pandharipande R.：霍奇积分和Gromov–Witten理论。发明。数学。139(1), 173–199 (2000) ·Zbl 0960.14031号 ·doi:10.1007/s002229900028 [4] Goulden I.P.，Jackson D.M.，Vainshtein A.：圆环体和更高属表面的球面分支覆盖物数量。安·库姆。4, 27–46 (2000) ·Zbl 0957.58011号 ·doi:10.1007/PL00001274 [5] Graber T.，Pandharipande R.：虚拟类的本地化。发明。数学。135（2），487–518（1999）·兹比尔0953.14035 ·doi:10.1007/s002220050293 [6] Kac，V.G.：初学者的顶点代数。勒克特大学。序列号。，第10卷。美国数学学会，普罗维登斯（1997）·Zbl 0861.17017号 [7] Kac，V.G.，Raina，A.K.：孟买讲座，关于无限维李代数的最高权表示。高级服务。数学方面。物理。，第2卷。《世界科学》，新加坡（1987年）·Zbl 0668.17012号 [8] Kac V.G.，van de Leur J.W.：n分量KP层次和表示理论。数学杂志。物理学。44、3245–3293（2003）arXiv:hep-th/9308137·Zbl 1062.37071号 ·doi:10.1063/1.1590055 [9] Katz S.，Liu C.-C.：具有拉格朗日边界条件和圆盘多重覆盖的稳定映射的枚举几何。高级理论家。数学。物理学。5, 1–49 (2001) ·Zbl 1026.32028号 [10] Kontsevich M.：关于曲线模空间和矩阵Airy函数的交集理论。Commun公司。数学。物理学。147(1), 1–23 (1992) ·Zbl 0756.35081号 ·doi:10.1007/BF02099526 [11] 李杰：奇异模式的稳定态射和相对稳定态射。J.差异。地理。57009–578（2001年）·Zbl 1076.14540号 [12] 李杰，刘春春，刘凯，周杰：拓扑顶点的数学理论。地理。白杨。13, 527–621 (2009) ·Zbl 1184.14084号 ·doi:10.2140/gt.2009.13.527 [13] 李杰，宋永生：开弦瞬子和相对稳定态射。高级理论家。数学。物理学。5(1), 67–91 (2001) ·Zbl 1015.14026号 [14] Liu C.-C.，Liu K.，Zhou J.：关于hodge积分的Mariño-Vafa猜想的证明。J.差异。地理。65（2），289–340（2003）数学。AG/0306434公司·Zbl 1077.14084号 [15] Liu C.-C.，Liu K.，Zhou J.：关于两个分区Hodge积分的一个公式。JAMS 20（1），149–184（2007）·Zbl 1111.14053号 [16] MacDonald I.G.：《对称函数与霍尔多项式》，第2版。牛津大学克莱顿出版社（1995）·Zbl 0824.05059号 [17] Mariño，M.，Vafa，C.：《数学和物理中的N.Orbifold大框架结》（威斯康星州麦迪逊，2001），第185-204页。康斯坦普。数学。，第310卷。美国数学学会，普罗维登斯（2002）。hep-th/0108064·Zbl 1042.81071号 [18] Miwa，T.，Jimbo，M.，Date，E.：孤子。微分方程、对称性和无穷维代数。《数学中的坎布里德·特拉斯》，第135卷。剑桥大学出版社，剑桥（2000）·Zbl 0986.37068号 [19] Okounkov A.：Hurwitz数的Toda方程。数学。Res.Lett公司。7, 447–453 (2000) ·Zbl 0969.37033号 [20] Okounkov A.：无限楔形和随机分割。选择数学。，新序列号。7, 1–25 (2001) ·Zbl 1002.16012号 ·doi:10.1007/PL00001397 [21] Okounkov，A.，Pandharipande，R.：霍奇积分和未知数不变量。《几何与拓扑》，第8卷，第17号论文，第675-699页（2004年）·兹伯利1062.14035 [22] 上野，K.，高崎，K.：托达晶格层次。纯数学高级研究。，第4卷。《群表示与微分方程组》，第1-95页（1984） [23] Witten，E.：模空间上的二维引力和交会理论。《微分几何调查》（Cambridge，MA，1990），第243–310页。伯利恒利海大学（1991年）·Zbl 0757.53049号 [24] 周，J.：霍奇积分，赫尔维茨数，对称群，预印本，数学。AG/0308024公司 [25] 周，J.：关于霍奇积分的猜想，预印本，数学。AG/0310282号文件 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。