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特伦达菲洛夫，尼克莱·T·。;Ross A.Lippert。

多模Procrustes问题。 （英语） Zbl 0999.65051号

线性代数应用。 349，编号1-3，245-264（2002）.
摘要：我们考虑与多维数据数组的主成分分析相关的著名Procrustes问题的推广。这个多模Procrustes问题是一个复杂的约束最小化问题，涉及多个矩阵的同时最小二乘拟合。我们提出了该问题的两种解决方案：投影梯度法（导致求解矩阵流形上的常微分方程）和微分几何法（用于优化矩阵流形乘积）。一个关于三模Procrustes的数值例子说明了所开发的算法。

引用于7文件

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
90C20个 二次规划
62-07 数据分析（统计）（MSC2010）

关键词：

投影梯度法;多维数据阵列;主要成分;约束优化;正交矩阵和斜矩阵流形;产品流形上的动力系统;黎曼连接;最优性条件;多元数据分析;数据降维;Procrustes问题;最小二乘拟合;微分几何方法;数值示例;算法

软件：

代码23;MATLAB ODE套件;JDQZ公司;代码45;奥德15;代码113;代码23;JDQR公司;Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛N.T.Trendafilov｝和\textit｛R.A.Lippert｝，线性代数应用。349，编号1--3245--264（2002；Zbl 0999.65051）
全文： 内政部

参考文献：

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