川田，东芝;Minoru Siotani 椭圆分布下样本协方差矩阵函数的渐近分布。 （英语） Zbl 0801.62051号 可以。J.统计。 22，第2期，273-283（1994年）. 摘要：本文研究椭圆模型下样本协方差矩阵函数的渐近分布。导出了计算函数的渐近方差和协方差的简单而有用的公式。此外，还导出了样本协方差矩阵函数期望的渐近展开式；它是关于样本大小的倒数的二阶项。给出了两个例子：一个是计算阶跃多重相关系数的渐近方差和协方差，另一个是获得样本广义方差矩的渐近展开式。 引用于7文件 MSC公司： 62H10型 统计的多元分布 62E20型 统计学中的渐近分布理论 关键词：微分算子方法;峰度参数;区域多项式;样本协方差矩阵的函数;椭圆模型;渐近方差;渐近展开式;期望;渐近协方差;阶跃多重相关系数;样本广义方差矩 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Iwashita}和\textit{M.Siotani}，加拿大。J.Stat.22，No.2，273--283（1994；Zbl 0801.62051） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anderson，多元统计分析导论（1958）·Zbl 0083.14601号 [2] Chan，使用渐近分布和bootstrap方法进行球形检验的功率比较，Comm.Statist。第17页，第671页–（1988年）·Zbl 0644.62063号 [3] 库克，双变量it-统计及其联合抽样分布的累积量，《生物统计学》38第179页–（1951）·Zbl 0045.40801号 ·doi:10.1093/biomet/38.1-2.179 [4] Hayakawa，椭圆总体下检验协方差矩阵潜在根和潜在向量的似然比标准的渐近分布，Biometrika 72 pp 331–（1985）·Zbl 0571.62013.号 [5] 詹姆士，实正对称矩阵的分区多项式，《数学年鉴》。第74页，第456页–（1961年）·Zbl 0104.02803号 [6] James，从正态样本导出的矩阵变量和潜在根的分布，《数学年鉴》。统计师。第35页，第475页–（1964年）·Zbl 0121.36605号 [7] James，当人口方差比率已知时，单变量分析中的线性假设检验，《生物统计学》41第19页–（1954） [8] Kelker，球面分布的分布理论和位置-尺度参数推广，SankhyáSer。A 32 pp 179–（1970）·Zbl 0223.60008号 [9] Lord，《Hankel变换在统计中的应用》，《生物统计学》41第44页–（1954）·兹比尔0056.12402 [10] 缪尔黑德，多元统计理论的各个方面（1982年）·Zbl 0556.62028号 [11] Nagao，球度检验的一些标准的渐近展开式和椭圆分布局部替代下的独立性检验，数学。日本。第38页，第165页–（1993）·Zbl 0766.62028号 [12] Nagao，关于局部替代和bootstrap近似下协方差矩阵的一些测试标准的分布，J.Multivariate Ana 43 pp 331–（1992）·Zbl 0763.62006号 [13] 奥尔金，概率统计论文第235页–（1964） [14] Siotani，Wishart矩阵函数的渐近分布（日语），Proc。仪器统计。数学。第12页，191页–（1964年） [15] Siotani，《现代多元统计分析：研究生课程和手册》（1985年）·Zbl 0588.62068号 [16] van Praag，椭圆多元分析，《计量经济学杂志》第41页，第189页–（1989）·Zbl 0669.62033号 [17] 韦尔奇，涉及不同人口差异时的广义“学生”问题，《生物特征》34第28页–（1947）·兹比尔0029.40802 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。