马尔科·迪卡西亚蒂;本·J·埃文斯。;马蒂奥·贾科米尼 一种通过适当广义分解求解参数椭圆问题的重叠域分解方法。 （英语） Zbl 07822131号 计算。方法应用。机械。工程师。 418，A部分，文章ID 116484，27 p.（2024）. 摘要：提出了一种非侵入性固有广义分解（PGD）策略，结合重叠区域分解（DD）方法，有效地构造参数线性椭圆问题的代理模型。提出了一种参数化多域公式，局部子问题具有任意Dirichlet界面条件，通过子域级空间离散化所用的有限元函数的迹表示，不需要额外的辅助基函数。利用算子的线性来设计只有很少活动边界参数的低维问题。使用重叠Schwarz方法粘合局部代理模型，求解界面处参数解的节点值的线性系统，而不引入拉格朗日乘子来加强重叠区域的连续性。所提出的DD-PGD方法依赖于一个完全代数公式，该公式允许基于参数空间中局部代理模型的有效插值进行实时计算，在执行Schwarz算法期间不需要解决其他问题。给出了参数扩散和对流扩散问题的数值结果，以展示DD-PGD方法的准确性、在不同情况下的鲁棒性以及相对于标准高保真DD方法的优越性能。 引用于1文件 MSC公司： 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：降阶模型;真广义分解;区域分解方法;重叠施瓦兹法;非侵入性 软件：开放式泡沫;帕梅蒂斯;github;KaHIP公司;METIS公司;300万;刻痕;XPIN编号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Discacciati}等人，《计算》。方法应用。机械。工程418，A部分，文章ID 116484，27 p.（2024；Zbl 07822131） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Chinesta，F。；韦尔塔，A。；Rozza，G。；Willcox，K.，模型简化方法，1-36 [2] 佩赫斯托弗，B。；Willcox，K。；Gunzburger，M.，《不确定性传播、推理和优化中的多重性方法综述》。SIAM第3版，550-591（2018）·Zbl 1458.65003号 [3] 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