埃里克·罗兰；多龙·泽尔伯格 元自动化案例研究：组合序列同余自动机的自动生成。 （英语） Zbl 1358.68175号 J.差异Equ。申请。 20，第7号，973-988（2014）. 摘要：在本文中，这可能被视为第一作者和R.Yassawi先生[J.Théor.Nombres Bordx.27，第1期，245-288（2015；Zbl 1384.11003号)]，我们提出了另一种自动生成自动机的方法（以及一种我们称之为同余线性方案的扩展），用于快速（对数时间）确定一类组合序列的同余性质，模小（且不太小！）素数幂。比可能获得的新结果更有趣的是所示的方法学即设计“元算法”，使计算机能够开发算法，然后它（或另一台计算机）可以继续使用它来实际证明（潜在地！）无限多的新结果。本文附带了Maple包AutoSquared和许多示例输入和输出文件，读者可以将其用作模板来生成自己的文件，从而证明了许多有关许多著名（当然，也包括晦涩的）组合序列的同余性质的新“定理”。 引用于2评论引用于8文件 MSC公司： 65年第68季度 形式语言和自动机 11A07号 同余；原始根；残渣系统 11B50型 序列（mod\（m\）） 11立方英尺83 特殊序列和多项式 11B85号 自动机序列 68周01 算法理论的一般主题 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：序列模\（m\）；常数项；有限自动机；自动排序 引文：Zbl 1384.11003号 软件：枫叶；自动平方；组织环境信息系统；加泰罗尼亚CC；DelannoyLS公司；莫茨金CC PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Rowland}和\textit{D.Zeilberger}，J.Difference Equ。申请。20，第7号，973--988（2014；Zbl 1358.68175） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： 加泰罗尼亚数字：C（n）=二项式（2n，n）/（n+1）=（2n）/（n！（n+1）！）。 Motzkin数：画任意数量的非相交和弦的方法的数量，这些和弦连接一个圆上的n个（标记的）点。 中部Delannoy数：a（n）=和{k=0..n}C（n，k）*C（n+k，k）。 参考文献： [1] 考尔斯M.，《电子》。J.组合18（2）（2012） [2] C.Kratenthaler和T.W.Müller，一种确定递归序列的mod-3k行为的方法，预印本http://arxiv.org/abs/1208.2856。 [3] DOI:10.1016/j.jcta.2013.08.002·Zbl 1278.05016号 ·doi:10.1016/j.jcta.2013.08.002 [4] G.E.Révész，《形式语言导论》，多佛，纽约，1991年。[最初由McGraw-Hill出版，1983年]。 [5] E.Rowland和R.Yassawi，有理函数对角线的自动同余。可在http://arxiv.org/abs/1310.8635。 ·兹比尔1384.11003 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。