本·阿尔齐，马塔尼亚;约瑟夫·法尔科维茨 广义黎曼问题：从标量方程到多维流体动力学。 （英语） Zbl 1251.35044号 Jorgensen，Palle（编辑）等人，计算科学的最新进展。2005年8月29日至31日，中国北京，计算科学及其教育国际研讨会论文选集。新泽西州哈肯萨克：世界科学（ISBN 978-981-270-700-0/hbk；978-981-2 79-238-9/电子书）。1-49 (2008). 摘要：广义黎曼问题（GRP）是一维（拟）守恒律非线性双曲方程组的初值问题。在这种情况下，初始数据是分段线性的，可能存在跳跃不连续性（未知值及其斜率）。经典的黎曼问题（RP）是许多数值格式（最著名的是Godunov格式）构造中的主要“构造块”。同样，GRP在二阶高分辨率方案（例如，MUSCL方案）的设计中起着关键作用。对标量守恒律和系统的GRP进行分析研究，得到了一系列“GRP格式”，这些格式推广了Godunov方法，同时是显式的、稳健的数值算法，能够解决复杂的多维流体动力学问题[作者，计算流体动力学中的广义黎曼问题。剑桥：剑桥大学出版社（2003；Zbl 1017.76001号)].本文回顾了标量情况下的基本理论，特别关注标量二维“黎曼型”问题（古根海默方程）的惊人复杂性。然后将GRP分析扩展到准一维可压缩、无粘、非等熵流的情况。概述了基本分析事实和由此产生的数值算法。特别关注“声学近似”，这是对Godunov格式的一个非常简单（但却是二阶）的修改。给出了一些比较复杂的二维流动模拟，并与实验数据进行了比较。关于整个系列，请参见[Zbl 1147.65003号]. 引用于2文件 理学硕士： 35升60 一阶非线性双曲方程 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波 76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论 76N15型 气体动力学（一般理论） 2005年第76季度 水力和空气声学 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 关键词：双曲守恒律;广义黎曼问题;二阶格式;可压缩非等熵准一维流动;二维相互作用;声学近似;Godunov和MUSCL方案 引文：Zbl 1017.76001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Ben-Artzi}和\textit{J.Falcovitz}，in：计算科学的最新进展。2005年8月29日至31日，中国北京，计算科学及其教育国际研讨会论文选集。新泽西州哈肯萨克：《世界科学》。1-49（2008；Zbl 1251.35044） 全文： 内政部 链接