奥费尔·布萨尼;蒂莫·塞帕·莱宁 不存在双无限聚合物。 （英语） Zbl 1490.60264号 电子。J.概率。 27，第14号论文，40页（2022年）. 小结：我们表明，在平面正方形晶格上的逆伽马（或对数伽马）定向聚合物模型中，在典型环境中不存在非平凡的双无限聚合物吉布斯测度。精确的技术结果是，除了直线路径上支持的测度外，当权重为独立且相同分布的逆伽马随机变量时，几乎在所有环境中都不存在此类吉布斯测度。证明的过程表明，当点到点聚合物分布的两个端点在相反方向上无穷大，但不平行于晶格方向时，聚合物路径的中点逃逸。该证明基于耦合、平面比较参数和最近发现的Busemann函数的联合分布。 引用于1文件 MSC公司： 60公斤35 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 60K37型 随机环境中的进程 关键词：Busemann函数;定向聚合物;测地线的;吉布斯测量;反γ聚合物;卡达尔·帕里西·张的普遍性;log-gamma聚合物;随机环境;随机游走 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛O.Busani｝和\textit｛T.Seppäläinen｝，电子。J.概率。27，第14号论文，40页（2022年；Zbl 1490.60264） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 大卫·安德森（David F.Anderson）、蒂莫·塞普·莱宁（Timo Seppäläinen）和贝内德克·瓦尔科（Benedek Valkó）。概率导论剑桥数学教科书。剑桥大学出版社，剑桥，2018年·Zbl 1377.60001号 [2] 安东尼奥·奥芬格、迈克尔·达姆伦和杰克·汉森。首次渗流50年，第68卷，共页大学讲座系列美国数学学会，普罗维登斯，RI，2017年·Zbl 1452.60002号 [3] Jinho Baik、Percy Deift和Kurt Johansson。关于随机排列最长增加子序列的长度分布。J.Amer。数学。Soc公司。, 12(4):1119-1178, 1999. ·Zbl 0932.05001号 [4] Yuri Bakhtin和Liying Li.随机Burgers方程稳态解的零温度极限和无粘极限。《统计物理学杂志》。, 172(5):1358-1397, 2018. ·Zbl 1401.82061号 [5] 尤里·巴赫金和李丽英。定向聚合物的热力学极限和伯格方程的定态解。普通纯应用程序。数学。, 72(3):536-619, 2019. ·Zbl 1455.60134号 [6] 马尔顿·巴尔茨、奥弗·布萨尼和蒂莫·塞普·莱宁。指数角增长模型中不存在双无限测地线。2019论坛数学。西格玛，8，论文编号e46，34。2020. ·Zbl 1456.60248号 [7] 里德希普拉蒂姆·巴苏（Riddhipratim Basu）、克里斯托弗·霍夫曼（Christopher Hoffman）和艾伦·斯利（Allan Sly）。末次渗流可积模型中不存在二元数。1811.04908. ·Zbl 1494.60092号 [8] 埃尔文·博尔豪森（Erwin Bolthausen）。关于定向聚合物在随机环境中扩散的注记。公共数学。物理学。, 123(4):529-534, 1989. ·Zbl 0684.60013号 [9] Alexei Borodin、Ivan Corwin和Patrik Ferrari。一维随机介质中定向聚合物的自由能涨落。普通纯应用程序。数学。, 67(7):1129-1214, 2014. ·Zbl 1295.82035号 [10] 阿列克谢·鲍罗丁、伊万·科温和丹尼尔·雷梅尼克。通过Fredholm行列式恒等式的Log-gamma聚合物自由能涨落。公共数学。物理学。, 324(1):215-232, 2013. ·Zbl 1479.82112号 [11] Ofer Busani和Timo Seppäläinen。具有小漂移的随机游动的运行最大值的界限。2020ALEA Lat.Am.J.Probab公司。数学。斯达。-出现·Zbl 1456.60248号 [12] 弗朗西斯彗星。随机环境中的定向聚合物，第2175卷，共页数学课堂笔记施普林格，查姆，2017年。2016年在圣弗洛尔举行的第46届概率暑期学校的课堂讲稿。 [13] 弗朗西斯·科麦斯和文森特·巴尔加斯。随机介质中定向聚合物的主要乘法级联。ALEA Lat.Am.J.Probab公司。数学。斯达。，2:267-277（电子版），2006年·Zbl 1105.60074号 [14] 弗朗西斯彗星和吉田信夫。随机环境中的定向聚合物在弱无序状态下具有扩散性。安·普罗巴伯。, 34(5):1746-1770, 2006. ·Zbl 1104.60061号 [15] 伊凡·科尔文（Ivan Corwin）。Kardar-Parisi-Zhang方程和普适类。随机矩阵理论应用。, 1(1):1130001, 76, 2012. ·Zbl 1247.82040号 [16] 伊凡·科尔文（Ivan Corwin）。卡达尔·帕里西·张的普遍性。通知Amer。数学。Soc公司。, 63(3):230-239, 2016. ·Zbl 1342.82098号 [17] 伊凡·科尔文（Ivan Corwin）。精确求解KPZ方程。在随机增长模型，第75卷，共页程序。交响乐。申请。数学。，第203-254页。阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2018年·Zbl 1423.60153号 [18] Ivan Corwin、Neil O'Connell、Timo Seppäläinen和Nikolaos Zygouras。热带组合学和Whittaker函数。杜克大学数学。J。, 163(3):513-563, 2014. ·Zbl 1288.82022号 [19] 弗兰克·登·霍兰德（Frank den Hollander）。随机聚合物，第1974卷，共页数学课堂笔记Springer-Verlag出版社，柏林，2009年。2007年在圣弗洛尔举行的第37届概率暑期学校的讲座。 [20] Wai-Tong（Louis）Fan和Timo Seppäläinen。正在准备中. [21] 汉斯·奥托·乔治亚。吉布斯测量与相变，第9卷，共页德格鲁伊特数学研究Walter de Gruyter&Co.，柏林，1988年·Zbl 0657.60122号 [22] 尼科斯·乔治奥（Nicos Georgiou）、菲拉斯·拉苏尔·阿加（Firas Rassoul-Agha）、蒂莫·塞普·莱宁（Timo Seppäläinen）和阿蒂拉·伊尔马兹（Atilla Yilmaz）。对数聚合物的配分函数比率。安·普罗巴伯。, 43(5):2282-2331, 2015. ·Zbl 1357.60110号 [23] David A.Huse和Chris L.Henley。伊辛体系中由于随机杂质导致的畴壁钉扎和粗糙。物理。修订稿。, 54:2708-2711, 1985. [24] J.Z.Imbrie和T.Spencer。定向聚合物在随机环境中的扩散。J.统计。物理学。, 52(3-4):609-626, 1988. ·Zbl 1084.82595号 [25] 克里斯托弗·扬基安（Christopher Janjigian）和菲拉斯·拉苏尔·阿加（Firas Rassoul-Agha）。[{mathbb{Z}^2}]上定向聚合物模型中的Busemann函数和Gibbs测度。安·普罗巴伯。, 48(2):778-816, 2020. ·Zbl 1444.60083号 [26] 库尔特·约翰逊。形状波动和随机矩阵。公共数学。物理学。, 209(2):437-476, 2000. ·Zbl 0969.15008号 [27] 尤里·基弗。具有随机力的Burgers方程和随机环境中定向聚合物的一般模型。普罗巴伯。理论相关领域, 108(1):29-65, 1997. ·Zbl 0883.60059号 [28] 休伯特·拉科因。定向聚合物在维[1+1和[1+2中自由能的新界。公共数学。物理学。, 294(2):471-503, 2010. ·Zbl 1227.82098号 [29] 詹姆斯·马丁。定向渗流模型的极限形状。安·普罗巴伯。, 32(4):2908-2937, 2004. ·Zbl 1065.60149号 [30] 尼尔·奥康奈尔和马克·尤尔。伯克定理的布朗类比。随机过程。申请。, 96(2):285-304, 2001. ·Zbl 1058.60078号 [31] 杰里米·夸斯特尔。Kardar-Parisi-Zhang方程和普适类。在第十七届国际数学物理大会第113-133页。世界科学。出版物。，新泽西州哈肯萨克，2014年·Zbl 1305.60053号 [32] 杰里米·奎斯特尔和赫伯特·斯波恩。一维KPZ方程及其普适类。《统计物理学杂志》。, 160(4):965-984, 2015. ·Zbl 1327.82069号 [33] 蒂莫·塞普·莱宁（Timo Seppäläinen）。一维定向聚合物的边界条件缩放。安·普罗巴伯。, 40(1):19-73, 2012. 更正版本可在http://arxiv.org/abs/0911.2446。 ·Zbl 1254.60098号 [34] 蒂莫·塞普·莱宁和贝内德克·瓦尔科。布朗环境中一维定向聚合物标度指数的界。ALEA Lat.Am.J.Probab公司。数学。斯达。, 7:451-476, 2010. ·Zbl 1276.60117号 [35] 巴里·西蒙。晶格气体的统计力学。第一卷普林斯顿物理学系列。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1993年·Zbl 0804.60093号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。