姚、芳;穆勒，汉斯·格奥尔格 函数二次回归。 （英语） Zbl 1183.62113号 生物特征 97，第1号，49-64（2010）. 摘要：我们将常见的线性函数回归模型推广到标量响应对函数预测器的依赖性为多项式而非线性的情况。以二次型情况为重点，我们证明了多项式函数回归模型的有用性，该模型将线性函数回归作为一种特例。我们的方法适用于密集观测的温和条件，也可以扩展到重要的实际情况，其中函数预测因子是从稀疏和不规则的测量中得出的，就像许多纵向研究中的情况一样。一个关键的观察结果是函数多项式模型与回归模型的等价性，回归模型是预测过程的函数主成分得分中的同阶多项式。理论分析和实际实现都基于这种等价性和预测过程的基表示。我们还获得了回归曲面的显式表示，它定义了二次函数回归，并随着研究对象数量的增加，为越来越多的模型组件提供了函数渐近结果。通过一个包括吸收光谱作为函数预测因子的案例研究，说明了与线性函数回归相比，采用二次回归可以获得的改进。 引用于2评论引用于64文件 MSC公司： 62J02型 一般非线性回归 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析 62J05型 线性回归；混合模型 关键词：吸收光谱;渐近的;功能数据分析;多项式回归;预测;主成分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Yao}和\textit{H.-G.Muller}，《生物统计学》97，第1期，第49-64页（2010年；Zbl 1183.62113） 全文： 内政部 链接