塞琳·拉科 多重分形Lévy运动的级数表示和模拟。 （英语） Zbl 1053.60008号 高级申请。普罗巴伯。 36，第1期，171-197（2004）. 本文的目的是描述一种生成实调和多重分形Lévy运动（RHMLM）样本路径的方法。对样本路径的粗糙度进行了一些说明。如果控制测度是有限的，则使用广义散粒噪声序列进行逼近，并估计误差。否则，RHMLM表示为两个独立的RHMLM（X{varepsilon，1}）和（X{2，varepsilon}）的和，其中（X{varepsilen，2}）控制测度是有限的。作为\（\varepsilon\to0\），给出了用多重分形布朗运动逼近\（X_{1，\varepsilon\）的充分条件，并得到了Berry-Essen界的收敛速度。给出了一些仿真实例。审核人：Nijole Kalinuskait（维尔纽斯） 引用于6文件 MSC公司： 60E07型 无限可分分布；稳定分布 65立方厘米99 概率方法，随机微分方程 60F05型 中心极限和其他弱定理 2017年1月60日 函数极限定理；不变原理 60年12月 一般二阶随机过程 关键词：多重分形勒维运动;广义shot-noise级数;函数中心极限定理;多重分形布朗运动;模拟 软件：SimEstFBM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Lacoux}，高级应用程序。普罗巴伯。36，第1号，171--197（2004；Zbl 1053.60008） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abry，P.和Sellan，F.（1996年）。F.Sellan和Y.Meyer提出的分数布朗运动的基于小波的合成：备注和快速实现。申请。计算。哈蒙。分析。3 , 377–383. ·Zbl 0862.60036号 ·doi:10.1006/acha.1996.0030 [2] Asmussen，S.和Rosiánski，J.（2001）。从模拟的角度对Lévy过程的小跳跃进行近似。J.应用。探针。38 , 482–493. ·Zbl 0989.60047号 ·doi:10.1239/jap/996986757 [3] Benassi，A.、Cohen，S.和Istas，J.（2002年）。实调和分数维运动的识别和性质。伯努利8，97–115·Zbl 1005.60052号 [4] Benassi，A.、Jaffard，S.和Roux，D.（1997年）。高斯过程和伪微分椭圆算子。修订数学。伊比利亚霉素。13 , 19–89. ·Zbl 0880.60053号 [5] Billingsley，P.（1968年）。概率测度的收敛性。约翰·威利，纽约·Zbl 0172.21201号 [6] Bondesson，L.（1982）。基于无限可分分布的模拟。高级申请。探针。14 , 855–869. ·Zbl 0494.60013号 ·doi:10.2307/1427027 [7] Chan，G.和Wood，A.（1998年）。多重分形布朗运动的模拟。程序。计算。统计师。233–238. ·Zbl 0952.65006号 [8] Coeurjolly，J.-F.（2000年）。分数布朗运动的模拟和识别：文献和比较研究。J.统计学家。软件5，No.7。可在http://www.jstatsoft.org/。 [9] Dury，M.E.（2001）。识别和模拟“过程中的一类稳定的自动模拟”（Identification et simulation d’une class de processus stables autosimilairesáaccroissements stationaires）。布莱斯·帕斯卡大学（Clermont-Frard）博士论文。 [10] 美国哈格鲁普（1981年）。钦钦不等式中的最佳常数。数学研究生。70 , 231–283. ·Zbl 0501.46015号 [11] Lacoux，C.（2004）。真正协调的多重分形勒维运动。出现在Ann.Inst.H.PoincaréProb。统计师·Zbl 1041.60038号 [12] Ledoux，M.和Talagrand，M.（1991）。Banach空间中的概率（结果数学相关区域（3）23）。柏林施普林格·Zbl 0748.60004号 [13] Mallat，S.（1989）。多分辨率信号分解理论：小波表示。IEEE传输。模式分析。机器。智能。11 , 674–693. ·Zbl 0709.94650号 ·数字对象标识代码：10.1109/34.192463 [14] Mandelbrot，B.和Ness，J.V.（1968年）。分数布朗运动，分数噪声及其应用。SIAM版本10，422–437·Zbl 0179.47801号 ·数字对象标识代码：10.1137/1010093 [15] Peltier，R.和Lévy Véhel，J.（1996）。多重分数布朗运动：定义和初步结果。技术代表RR-2645，INRIA。网址：http://www-syntim.inria.fr/fractales/。 [16] Petrov，V.V.（1995）。概率论的极限定理（牛津研究，第4题）。牛津大学出版社·兹比尔0826.60001 [17] 罗森斯基，J.（1990）。关于无穷可分随机向量的级数表示。Ann.Prob（年检）。18 , 405–430. JSTOR公司：·Zbl 0701.60004号 ·doi:10.1214/aop/1176990956 [18] Rosiński，J.（2001年）。从点过程的角度看Lévy过程的级数表示。在《莱维流程》中，Birkhäuser，马萨诸塞州波士顿，第401-415页·Zbl 0985.60048号 [19] Rubenthaler，S.（2003）。由Lévy过程驱动的随机微分方程解的数值模拟。斯托克。过程。申请。103 , 311–349. ·Zbl 1075.60526号 ·doi:10.1016/S0304-4149（02）00191-6 [20] Samorodnitsky，G.和Taqqu，M.S.（1994年）。稳定的非高斯随机过程。查普曼和霍尔，纽约·Zbl 0925.60027号 [21] Vidakovic，B.（1999年）。小波统计建模。约翰·威利，纽约·Zbl 0924.62032号 [22] Wiktorsson，M.（2002年）。G.Stoch型Lévy过程的随机积分模拟。过程。申请。101 , 113–125. ·兹比尔1075.60051 ·doi:10.1016/S0304-4149（02）00123-0 [23] Wood，A.T.A.和Chan，G.（1994年）。（[0,1]^d\）中平稳高斯过程的模拟。J.计算。图表。统计师。3 , 409–432. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。