杰弗里·艾赛尔。;迈克尔·B·伍德洛夫。 双重自适应有偏硬币设计的中心极限定理。 （英语） Zbl 0835.62068号 Ann.统计。 第1234-254号第23页（1995年）. 假设受试者依次到达实验地点，并立即被分配到两个治疗方案中的一个（A）或（B）。受试者对治疗的反应被假设为指数族的独立随机变量。让\（\rho\）表示Eiseles偏向硬币设计下的期望分配比例[J.R.艾赛尔，J.Stat.Plann。推理38，第2期，249-261（1994；Zbl 0795.62066号)]. 对于第一次到达，让（S_n）表示分配给治疗（A）的受试者人数与按比例分配给（rho）的期望人数之间的差异。设\（\widehat{\rho}_n\）表示\（\rho\）的最大似然估计。作者证实\[V_n＝（S_n，\]适当归一化，收敛到正态分布。在证明中，对于指定的方阵，（D_n）被写成鞅和余项的和。证明了鞅部分收敛于正规性，余数收敛于0。因此，经过适当归一化的\（V_n）\）被证明收敛于正规。得到了中心极限定理的一种泛函形式。讨论了正常情况下Behrens-Fisher问题的一个例子。审核人：R.Vasudeva（迈索尔） 引用于32文件 理学硕士： 62万 顺序统计设计 60F05型 中心极限和其他弱定理 60G42型 离散参数鞅 2017年1月60日 函数极限定理；不变原理 关键词：渐近正态性;函数中心极限定理;指数族;有偏见的硬币设计;最大似然估计;Behrens-Fisher问题 引文：Zbl 0795.62066号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.R.Eisele}和\textit{M.B.Woodroof}，Ann.Stat.23，No.1，234--254（1995；Zbl 0835.62068） 全文： 内政部