伊恩·麦凯格（Ian W.McKeague）。;尤蒂卡尔（Klaus J.Utikal）。 识别半鞅回归模型中的非线性协变量效应。 （英语） Zbl 0685.62063号 普罗巴伯。理论关联。领域 87，第1期，1-25页（1990年）. 设\（X_t\）是连续型或计数过程型的半鞅，满足随机微分方程\[dX_t=Y_t\alpha（t，Z_t）dt+dM_t，\]其中Y和Z是可预测的协变量过程，M是鞅，而（α）是未知的非随机函数。我们通过引入\[{\mathcal A}（t，z）=\int^{z}（z）_{0}\int^{t}（t）_{0}\alpha（s，x）ds-dx\]并推导了估计量的函数中心极限定理。渐近分布是由高斯随机场给出的，该随机场允许表示为多参数Wiener过程的随机积分。该结果用于制定X独立于协变量Z的检验，（α）时间同质性检验，以及生存分析中使用的比例风险模型（α（t，Z）=α1（t）α2（Z））的良好拟合检验。 引用于1审查引用于7文件 理学硕士： 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 62M99型 随机过程推断 2017年1月60日 函数极限定理；不变原理 62E20型 统计学中的渐近分布理论 62克05 非参数估计 62J02型 一般非线性回归 2009年6月26日 非马尔可夫过程：估计 关键词：扩散过程;截尾生存数据;非线性半鞅回归;半鞅;计数过程;函数中心极限定理;高斯随机场;随机积分;多参数维纳过程;独立性测试;时间均匀性试验;光纤质量测试;比例风险模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.W.McKeague}和\textit{K.J.Utikal}，Probab。理论关联。字段87，编号1，1-25（1990；Zbl 0685.62063） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aalen，O.O.：与计数过程相关的随机积分的弱收敛性。Z.Wahrscheinlichkeits理论。版本。Geb.38261-277（1977）更正：48347（1979）·Zbl 0339.60054号 ·doi:10.1007/BF00533158 [2] Aalen，O.O.：计数过程家族的非参数推断。Ann.Stat.6，701-726（1978）·Zbl 0389.62025号 ·doi:10.1214/aos/1176344247 [3] Andersen，P.K.，Gill，R.D.：计数过程的考克斯回归模型：一项大样本研究。Ann.Stat.101100-1120（1982年）·Zbl 0526.62026号 ·doi:10.1214/aos/1176345976 [4] Bass，R.F.：多参数布朗过程的概率估计。《概率年鉴》.16251-264（1988）·Zbl 0645.60044号 ·doi:10.1214/aop/1176991899 [5] Beran，R.：随机截尾生存数据的非参数回归。加州大学伯克利分校统计系技术代表，1981年 [6] Bickel，P.J.，Wichura，M.J.：多参数随机过程的收敛准则和一些应用。Ann.Stat.421656-1670（1971）·Zbl 0265.60011号 ·doi:10.1214/aoms/1177693164 [7] Billingsley，P.：概率测度的收敛性。纽约：Wiley 1968·Zbl 0172.21201号 [8] Billingsley，P.：概率与测度。第2版，纽约：威利，1986年·Zbl 0649.60001号 [9] Cairoli，R.：Une inégalit pour martinalesáindex multiples et ses applications Séminaire de ProbabilityéS IV.（《法学笔记数学》，第124卷，第1-27页，柏林-海德堡纽约：施普林格出版社，1970年） [10] Cox，D.R.：回归模型和生命表（含讨论）。J.R.Stat.Soc.Ser B34187-220（1972）·Zbl 0243.62041号 [11] Dabrowska，D.M.：截尾生存时间数据的非参数回归。扫描。《J Stat.14181-197》（1987年）·Zbl 0641.62024号 [12] Dellacherie，C.，Meyer，P.-A.：可能性和潜力B.阿姆斯特丹：北荷兰1982·Zbl 0494.60002号 [13] Greenwood，P.E.，Wefelmeyer，W.：非线性计数过程回归模型中的有效估计。科隆大学第121期统计学预印本，1989年·Zbl 0736.62073号 [14] Hall，W.J.，Wellner，J.A.：审查数据生存曲线的置信区间。生物特征67，133-143（1980）·Zbl 0423.62078号 ·doi:10.1093/biomet/67.1.133 [15] Hastie，T.J.，Tibshirani，R.J.：广义加性模型（含讨论）。《统计科学》第1卷，第297-310页（1986年）·兹比尔0645.62068 ·doi:10.1214/ss/1177013604 [16] 伊藤，K.：多重维纳积分。数学杂志。Soc.Japan3157-169（1951）·Zbl 0044.12202号 ·doi:10.2969/jmsj/00310157 [17] McKeague，I.W.：分组生存数据回归分析的计数过程方法随机过程应用28，221-239（1988）·Zbl 0659.62122号 ·doi:10.1016/0304-4149（88）90097-X [18] McKeague，I.W.，Utikal，K.J.：加性危险和比例危险模型的拟合良好性测试。塔拉哈西佛罗里达州立大学统计系技术代表，1988年·Zbl 0803.62038号 [19] McKeague，I.W.，Utikal，K.J.：（1990年a）。随机演算作为生存分析的工具：综述。申请。数学。计算。（出现）·Zbl 0706.62023号 [20] McKeague，I.W.，Utikal，K.J.：（1990年b）。非线性计数过程回归模型的推断。Ann.Stat.（出现）·Zbl 0721.62087号 [21] Neuhaus，G.：关于多维时间参数随机过程的弱收敛性。安。数学。统计数字42，1285-1295（1971）·Zbl 0222.60013号 ·doi:10.1214/网址/1177793241 [22] O'Sullivan，F.：考克斯比例风险模型中的非参数估计。加州大学伯克利分校技术代表部，1986年a [23] O'Sullivan，F.：相对风险估计。加州大学伯克利分校统计系技术代表（1986b） [24] Rebolledo，R.：局部鞅的中心极限定理。Z.Wahrscheinlichts理论。版本。Geb.51269-286（1980）·Zbl 0432.60027号 ·doi:10.1007/BF00587353 [25] Thomas，D.C.：剂量反应关系拟合的非参数估计和检验。生物统计学39，263-268（1983）·doi:10.2307/2530827 [26] Tibshirani，R.J.：局部似然估计。技术代表和未发表的博士论文，斯坦福大学统计系，1984年·Zbl 0626.62041号 [27] Wong，E.，Zakai，M.：多维参数过程的鞅和随机积分。Z.Wahrscheinlichkeits理论。版本。Geb.5119-122（1974）·Zbl 0282.60030号 ·doi:10.1007/BF00532559 [28] Ylvisaker，D.：关于高斯采样路径中不存在切线的注释。安。数学。Stat.39261-262（1968年）·Zbl 0164.47203号 ·doi:10.1214/aoms/1177698528 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。