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去吧，Shiro;Kien，Do Van先生;松冈直树;黄乐忠

数值半群环中伪弗罗贝尼乌斯数与定义理想的关系。 （英语） Zbl 1393.13022号

J.代数 508, 1-15 (2018).
设（H）是一个数值半群，即（mathbb{N}）的余有限可加子幺半群，且（k[H]\）表示域（k）上的（H）的半群环。（H）的伪随机数定义为\[\mathrm{PF}（H）=\big\{alpha\in\mathbb{Z}\set-muse-H\，|\，alpha+n\在H\text{for-all中}n\在H中\]它们对应于（k[H]\）的（最小单项式）Artian约化的socle的生成元。
本文的主要结果为生成的数值半群（H）提供了一个结构定理，其伪随机数的形式为\[\{\阿尔法，2\阿尔法，\尔多特，（n-1）\阿尔法}。\]特别是，这种（k[H]\）的定义方程被完全描述为一个矩阵的子矩阵，该矩阵的条目是变量的某些幂。满足该定理条件的环是几乎Gorenstein环的例子。这个定理还对\（n=3\）的已知结果给出了很好的推广。
主要结果的证明依赖于对这样一个数值半群（H）的数值不变量的仔细分析，以及由（2倍n）矩阵的Eagon-Northcott复形导出的正则模的比较图。
审核人：Alessio Sammartano（伯克利）

引用于6文件

MSC公司：

13二氧化碳 交换环中模和理想的结构、分类定理
2013年02月 Syzygies、分解、复数和交换环
13年上半年 特殊类型（Cohen-Macaulay、Gorenstein、Buchsbaum等）
2014年11月20日 交换半群

关键词：

半群环;几乎Gorenstein环;正则模;数值半群;伪富勒尼乌斯数;最小自由分辨率;Eagon-Northcott杂岩
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Goto}等人，J.Algebra 508，1--15（2018；Zbl 1393.13022）
全文： 内政部 arXiv公司

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