×
杜伟;苗青英;黎彤;唐，杨

具有未知初值和结构的分数阶系统的识别。 （英语） Zbl 1374.93095号

物理学。莱特。，A类 381，第23号，1943-1949（2017）.
摘要：本文提出了分数阶混沌系统的辨识问题，并采用进化优化方法对其进行了研究。与迄今为止的其他研究不同，本研究的重点是识别阶数和参数未知、初始值和结构未知的分数阶混沌系统。一组分数阶混沌系统，即Lorenz、Lü、Chen、Rössler、Arneodo和Volta混沌系统，被设置为系统候选池。本文研究的分数阶混沌系统的辨识问题本质上属于混合整数非线性优化问题。针对识别问题，引入了一种强大的进化算法——复合差分进化（CoDE）。大量实验表明，利用CoDE可以成功识别初值和结构未知的分数阶混沌系统。

引用于9文件

MSC公司：

93B30型 系统标识
93E12号机组 随机控制理论中的辨识
34A08号 分数阶常微分方程
34D06型 常微分方程解的同步

关键词：

分数阶混沌系统;差异演化;非线性优化;系统标识;同步

软件：

分数阶混沌系统;玉
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Du}等人，《物理学》。莱特。，A 381，第23号，1943-1949（2017；Zbl 1374.93095）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Podlubny，I.，《分数微分方程：分数导数、分数微分方程、其求解方法及其应用简介》，第198卷（1998年），学术出版社
[2] Hilfer，R.，《分数微积分在物理学中的应用》（2000），《世界科学》·Zbl 0998.26002号
[3] Samko，S.G。；Kilbas，A.A。；Marichev，O.I.，《分数阶积分与导数，理论与应用》（1993），Gordon与Breach：Gordon和Breach Yverdon·Zbl 0818.26003号
[4] 邓，W。；Lü，J.，基于分数微分系统的多向多旋涡混沌吸引子的设计，通过切换控制，混沌，互斥。非线性科学杂志。，第16、4条，第043120页（2006年）·兹比尔1146.37316
[5] 刘，X。；洪，L。；Jiang，J.，分数阶混沌系统的全局分岔与扩展广义细胞映射方法，混沌，互斥。非线性科学杂志。，第26、8条，第084304页（2016年）·Zbl 1378.34017号
[6] Wang，X.-Y。；王明杰，分数阶刘系统及其同步的动力学分析，混沌，盘间。非线性科学杂志。，第17、3条，第033106页（2007年）·Zbl 1163.37382号
[7] Hamamci，S.E.，使用分数阶PID控制器稳定分数阶时滞系统的算法，IEEE Trans。自动。控制，52，10，1964-1969（2007）·Zbl 1366.93464号
[8] 陈洪凯，线性加阻尼对称陀螺的混沌与混沌同步，J.Sound Vib。，255, 4, 719-740 (2002) ·Zbl 1237.70094号
[9] 陈，香港。；Lee，C.-I.，刚体运动中混沌的反控制，混沌孤子分形，21,4957-965（2004）·邮编：1046.70005
[10] 他，J.-H。；Elagan，S。；Li，Z.，分数复数变换的几何解释和分数微积分的导数链规则，物理学。莱特。A、 376、4、257-259（2012）·Zbl 1255.26002号
[11] 袁，L.-G。；Yang，Q.-G.分数阶混沌系统的参数识别与同步，Commun。非线性科学。数字。模拟。，17, 1, 305-316 (2012) ·Zbl 1245.93039号
[12] 李，C。；Chen，G.，分数阶Chen系统中的混沌及其控制，混沌孤子分形，22，3，549-554（2004）·Zbl 1069.37025号
[13] 尹，C。；钟，S.-M。；Chen，W.-F.，一类分数阶混沌系统的滑模控制器设计，Commun。非线性科学。数字。模拟。，17, 1, 356-366 (2012) ·Zbl 1248.93041号
[14] 郑，M。；李，L。；彭，H。；肖，J。；Yang，Y。；Zhao，H.，基于忆阻器的分数阶Cohen-Grossberg神经网络的有限时间稳定性和同步，欧洲物理学会。J.B，89，9，204（2016）
[15] 李，C。；Chen，G.，分数阶Rössler方程中的混沌和超混沌，物理学。A、 统计机械。申请。，341, 55-61 (2004)
[16] Lu，J.G.，分数阶Lü系统的混沌动力学及其同步，Phys。莱特。A、 354、4、305-311（2006）
[17] I·格里戈伦科。；Grigorenko，E.，分数Lorenz系统的混沌动力学，Phys。修订稿。，91，3，第034101条pp.（2003）
[18] Petráš，I.，分数阶混沌系统，（分数阶非线性系统（2011），Springer），103-184·Zbl 1228.34002号
[19] 赵，J。；王，S。；Chang，Y。；Li，X.，一种基于不当分数阶混沌系统的新型图像加密方案，非线性动力学。，80, 4, 1721-1729 (2015)
[20] 李，L。；彭，H。；Kurths，J。；Yang，Y。；Schellnhuber，H.J.，蚂蚁觅食行为中的混沌序转换，Proc。国家。阿卡德。科学。，111, 23, 8392-8397 (2014)
[21] 唐，Y。；王，Z。；Fang，J.-A.，分数阶加权复杂网络的Pinning控制，混沌，盘间。非线性科学杂志。，第19、1条，第013112页（2009年）·Zbl 1311.34018号
[22] 朱伟。；方，J.-A。；唐，Y。；张，W。；Xu，Y.，通过受噪声扰动的开关微分进化识别分数阶系统，Phys。莱特。A、 376、45、3113-3120（2012）
[23] Yu博士。；Liu，F.，从受控稳态响应识别系统结构，Phys。E版，78，1，第017201条，pp.（2008）
[24] Frasca，M。；Yu博士。；Fortuna，L.，基于稳态控制的结构识别：实验结果和应用，物理。版本E，81，2，第026212条pp.（2010）
[25] 唐，Y。；张，X。；华，C。；李，L。；Yang，Y.，通过微分进化识别相称分数阶混沌系统的参数，Phys。莱特。A、 376、4、457-464（2012）·Zbl 1255.34061号
[26] 黄，Y。；郭，F。；李，Y。；Liu，Y.，使用量子并行粒子群优化算法对分数阶混沌系统的参数估计，PLoS ONE，10，1，Article e0114910 pp.（2015）
[27] Pillonetto，G。；迪努佐，F。；Chen，T。；De Nicolao，G。；Ljung，L.，系统识别、机器学习和函数估计中的核方法：一项调查，Automatica，50，3657-682（2014）·Zbl 1298.93342号
[28] Eykhoff，P.，《系统识别的趋势和进展》，IFAC毕业生、研究工作者和实践工程师系列，第1卷（2014年），爱思唯尔
[29] 艾本，A.E。；Smith，J.，《从进化计算到事物的进化》，《自然》，521，7553，476-482（2015）
[30] 杜，W。；唐，Y。；Leung，S.Y.S。；Tong，L。；瓦西拉科斯，A.V。；Qian，F.，《时尚业中的稳健订单调度：多目标优化方法》，IEEE Trans。Ind.通知。（2017），出版中
[31] 达斯，S。；Suganthan，P.N.，《差异进化：最先进技术的调查》，IEEE Trans。进化。计算。，15, 1, 4-31 (2011)
[32] 杜，W。；Leung，S.Y.S。；唐，Y。；Vasilakos，A.V.，事件触发脉冲控制的微分进化，IEEE Trans。赛博。，47, 1, 244-257 (2017)
[33] Sarkar，S。；Das，S.，基于二维直方图和最大Tsallis熵的多级图像阈值化——一种差分进化方法，IEEE Trans。图像处理。，22, 12, 4788-4797 (2013) ·Zbl 1373.94360号
[34] Neri，F。；Mininno，E.，笛卡尔机器人控制的Memetic紧差分进化，IEEE计算。智力。Mag.，5，2，54-65（2010）
[35] Kim，香港。；Chong，J.-K。；帕克，K.-Y。；Lowther，D.A.，约束全局优化的差分进化策略及其在实际工程问题中的应用，IEEE Trans。马格纳。，43, 4, 1565-1568 (2007)
[36] 赵，H。；李，L。；彭，H。；肖，J。；Yang，Y。；Zheng，M.，具有多个时滞的复杂网络的有限时间拓扑识别和随机同步，神经计算，219，39-49（2017）
[37] Salcedo-Sanz，S.，《基于非线性物理过程的现代元神经科学：模型和设计程序综述》，Phys。代表，655，1-70（2016）
[38] Wang，Y。；蔡，Z。；Zhang，Q.，带复合试验向量生成策略和控制参数的差分进化，IEEE Trans。进化。计算。，15, 1, 55-66 (2011)
[39] 布雷斯特，J。；格雷纳，S。；博斯科维奇，B。；默尼克，M。；Zumer，V.，《微分进化中的自适应控制参数：数值基准问题的比较研究》，IEEE Trans。进化。计算。，10, 6, 646-657 (2006)
[40] 张杰。；Sanderson，A.C.，JADE:具有可选外部存档的自适应差分进化，IEEE Trans。进化。计算。，13, 5, 945-958 (2009)
[41] Rahnamayan，S。；Tizhoosh，H.R。；Salama，M.M.，《基于对立的差异进化》，IEEE Trans。进化。计算。，12, 1, 64-79 (2008)
[42] Liang，J.J。；秦，A.K。；Suganthan，P.N。；Baskar，S.，用于多模态函数全局优化的综合学习粒子群优化器，IEEE Trans。进化。计算。，10, 3, 281-295 (2006)
[43] Hansen，N。；Ostermier，A.，《进化策略中的完全错乱的自我适应》，Evol。计算。，9, 2, 159-195 (2001)
[44] 加西亚-马丁内斯，C。；Lozano，M。；Herrera，F。；莫利纳，D。；Sánchez，A.M.，基于以父母为中心的交叉算子的全局和局部实数编码遗传算法，欧洲期刊Oper。第185、3、1088-1113号决议（2008年）·Zbl 1146.90532号
[45] 吴，X。；唐，Y。；张伟，随机时滞系统的稳定性分析及其在多智能体系统中的应用，IEEE Trans。自动。控制，61，12，4143-4149（2016）
[46] 唐，Y。；Xing，X。；卡里米，H.R。；Kocarev，L。；Kurths，J.，《新脉冲特征下网络化多智能体系统的跟踪控制及其在机器人系统中的应用》，IEEE Trans。Ind.Electron公司。，63, 2, 1299-1307 (2016)
[47] 唐，Y。；高，H。；邹伟（Zou，W.）。；Kurths，J.，《具有非线性和随机切换的代理系统网络中的分布式同步》，IEEE Trans。赛博。，43, 1, 358-370 (2013)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。