佩尔·约根森;田，詹姆斯 Cuntz关系的动力学和表示中出现的非交换边界。 （英语） Zbl 1443.47086号 数字。功能。分析。最佳方案。 41，第5号，571-620（2020）. 摘要：在最近的一些论文中，广义边界的概念在分形和多分辨率分析中得到了应用，其中许多论文侧重于具体示例。与这一新见解平行，并受到量子概率的启发，也有许多研究试图利用某些非对易算子系统、非对易调和/随机分析来研究分形和多分辨率结构。这又需要组合、图形运算和分支法则。这些非交换代数中最通用的是Cuntz代数，用等距生成器的数量表示\（N\）至少为2。我们的重点是（mathcal O_N）的表示。我们的目标是开发新的非对易工具，包括表示理论和随机过程。它们有助于将这些平行的发展联系起来。概括来说，边界、泊松或马丁是特定的度量空间（通常与随机行走模型相关），用于编码渐进行为，例如，当步长数趋于无穷大时，轨迹如何发散。我们强调，我们现在的边界（交换或非交换）是纯粹的测量理论对象，尽管如我们所示，在某些情况下，我们的边界可以与更熟悉的拓扑边界进行比较。 引用于1文件 MSC公司： 47升60 无界算子代数；算子的部分代数 46号30 泛函分析在概率论和统计学中的应用 81S25美元 量子随机演算 81兰特 算子代数方法在量子理论问题中的应用 81T05号 公理量子场论；算子代数 81T75型 量子场论中的非对易几何方法 60D05型 几何概率与随机几何 60G15年 高斯过程 60J25型 一般状态空间上的连续时间Markov过程 65兰特 积分变换的数值方法 58J65型 流形上的扩散过程与随机分析 关键词：科尔莫戈洛夫稠度;路径空间度量;边界;量子概率;正交性;Cuntz代数;陈述;非交换马尔可夫链;鞅;动力学;再生核希尔伯特空间;等价类的Hilbert空间;自产核;吸引子;迭代函数系统;分形;位重表示;分数微积分;自同态;有限相关态;边界表示法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Jorgensen}和\textit{J.Tian}，数字。功能。分析。最佳方案。41，第5号，571--620（2020；Zbl 1443.47086） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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