瓦迪姆·巴蒂茨基;佐尔坦多摩 当好的理论做出坏的预测。 （英语） 邮编1126.03006 合成 157，第1期，79-103（2007）. 摘要：基于理论预测和实验数据之间的一致性，混沌相关的可预测性障碍被用来挑战理论验证的解释[A.鲁格和W.D.夏普《混乱世界的简单理论：非线性动力学中的真理和解释力》，Br.J.Philos。科学。47, 93–112 (1996);J.科佩尔斯基，“模型、确认和混乱”，Philos。科学。4194-212（1998）]。这些挑战在两个方面是不完整的：（a）它们没有表明混沌状态在原则上是不可预测的（即资源无限），因此，对可接受理论的正确预测的理想化期望在概念上存在错误，以及（b）他们没有探索确定性模型的混沌诱导的预测失效是否可以通过随机建模进行补救。本文对状态空间轨迹及其数值逼近进行了渐近分析，以表明即使在资源无界的情况下，混沌状态也是确定性不可预测的。此外，我们还解释了为什么混沌系统的随机模型虽然在某些情况下可以预测成功，但在一般情况下却和确定性模型一样有限。我们的结论是，科学家处理这些原则性障碍对可预测性的影响的方式需要一种更全面的理论验证方法，在此基础上，通过对理论模型的多方面数学分析来加强实验测试，能够识别与混沌相关的预测性失败，因为世界本身对某些自然系统的非全知全能认知施加了原则性限制。 MSC公司： 03A05号 逻辑和基础的哲学和批判性方面 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 关键词：混乱;计算模型;动力系统;可预测性;概率密度;状态空间;离散化;随机模型;理论确认;科学哲学 软件：其mr PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Batitsky}和\textit{Z.Domotor}，综合157，第1期，第79-103页（2007；Zbl 1126.03006） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Abarbanel H.D.I.（1996）。对观测到的混沌数据进行分析。纽约州施普林格·Zbl 0890.93006号 [2] Batterman R.（2001）。细节中的魔鬼：解释、还原和涌现中的渐进推理。牛津大学出版社，纽约·1092.00006赞比亚比索 [3] Batterman R.（1993）。定义混乱。科学哲学60、43–66·数字对象标识代码：10.1086/289717 [4] Berger A.（2001）。混沌与机遇，动力学随机方面的介绍。Walter de Gruyter，纽约·Zbl 0984.37001号 [5] Brockwell P.J.，Davis R.A.（2002年）。时间序列和预测简介。纽约施普林格-弗拉格·Zbl 0994.62085号 [6] Brown J.R.（1976年）。遍历理论和拓扑动力学。纽约学术出版社 [7] Brown R.，Chua L.O.（1998）。澄清混沌II：伯努利混沌、零lyapunov指数和奇异吸引子。国际分叉与混沌杂志8，1–32·Zbl 0959.37025号 ·doi:10.1142/S0218127498000024 [8] da Costa N.C.A.，Doria F.A.（1992年）。关于经验科学公理化模型的不完备性。哲学50，87–100 [9] Devaney R.（1989）。混沌动力系统导论（第二版）。加利福尼亚州红木市Addison-Wesley·Zbl 0695.58002号 [10] D’Humieres D.、Beasley M.R.、Huberman B.、Libchaber A.（1982年）。强迫摆中的混沌状态和通向混沌的路径。物理评论A 26，3483–3496·doi:10.1103/PhysRevA.26.3483 [11] Downey，R.G.和Hirschfeldt，D.（2004）。算法随机性和复杂性，电子手稿，网址：http://www.mcs.vuw.ac.nz/owney [12] Eckmann J.-P.Ruelle D.（1985）。混沌和奇异吸引子的遍历理论。现代物理学评论，50，617–656·Zbl 0989.37516号 [13] Friedlander F.G.（1982）。分布理论导论。剑桥大学出版社·Zbl 0499.46020号 [14] Gershenfeld N.（1988）。一位实验家对动力系统观测的介绍。收件人：Hao B.L.（编辑）。混乱中的方向。《世界科学》，新泽西州，第310-382页 [15] González-Miranda J.M.（2004）。混沌的同步和控制。伦敦帝国学院出版社 [16] 霍尔特·D.L.、霍尔特·R.G.（1993）。非线性动力系统中的正则性。英国科学哲学杂志44，711–727·Zbl 0784.51018号 ·doi:10.1093/bjps/44.4.711 [17] Hsu C.S.（1987）。单元到单元映射：一种非线性系统的全局分析方法。纽约州施普林格·Zbl 0632.58002号 [18] 亨特·G.M.K.（1987）《决定论、可预测性和混沌》。分析47、129–133·数字对象标识代码：10.2307/3328673 [19] Koperski J.（1998）。模型、确认和混乱。科学哲学65，624–648·doi:10.1086/392663 [20] Krylov N.，Bogoliubov N.（1937）《非线性机械系统动态应用的一般度量理论》。数学年鉴38，65–113·Zbl 0016.08604号 ·doi:10.2307/1968511 [21] Lasota A.，Mackey M.C.（1994年）。混沌，分形和噪声，动力学的随机方面（第2版）。纽约施普林格-弗拉格·Zbl 0784.58005号 [22] Li M.、Vitanyi P.M.（1997）。Kolmogorov复杂性及其应用简介（第2版）。柏林斯普林格-Verlag [23] Martelli M.、Dang M.、Seph T.（1998年）。定义混乱。数学杂志71、112–122·Zbl 1008.37014号 ·数字对象标识代码：10.2307/2691012 [24] May R.M.（1974）。世代不重叠的生物种群：稳定点、稳定周期和混沌。科学186、645–647·doi:10.1126/science.186.4164.645 [25] Moore C.（1991）。广义位移：动力系统中的不可预测性和不可判定性。非线性4，199–230·Zbl 0725.58013号 ·doi:10.1088/0951-7715/4/2/002 [26] Robinson C.（1999）。动力学系统，稳定性，符号动力学和混沌（第二版）。纽约CRC出版社·Zbl 0914.58021号 [27] Rueger A.，Sharp W.D.（1996年）。混乱世界的简单理论：非线性动力学中的真理和解释力。《英国科学哲学杂志》47，93–112·doi:10.1093/bjps/47.1.93 [28] Ruelle D.（1994）人们在哪里可以希望有益地应用混沌的思想？。《今日物理》47，24-30·数字对象标识代码：10.1063/1.881395 [29] Schwartz L.（1973）。分布图。赫尔曼，巴黎·Zbl 0962.46025号 [30] 西奈崖。G.（1972）。遍历理论中的吉布斯测度。俄罗斯数学调查27、21–69·兹比尔0246.28008 [31] Sklar L.（1973）。统计解释和遍历理论。科学哲学40，194–212·doi:10.1086/288515 [32] Smith P.（1998）。解释混乱。剑桥大学出版社·Zbl 0922.58053号 [33] Solovay R.M.（2000）。{\（\Omega\）}的一个版本，ZFC不能预测一个比特。在Calude C.S.，Paun G.（Eds）中。有限与无限对永恒困境的贡献。Springer-Verlag，伦敦，第323–334页 [34] Steeb W.H.、Van Wyk M.A.（1997年）。电子领域的混乱。荷兰多德雷赫特Kluwer学术出版社·Zbl 0895.58041号 [35] Stone M.（1989）《混沌、预测与拉普拉斯决定论》。美国哲学季刊26，123–131 [36] 拍摄于F.（1981）。检测湍流中的奇怪吸引子。收录人：Rand D.A.、Young L.-S.（编辑）。动力学系统和湍流。沃里克1980年，施普林格数学讲义第898卷，施普林格·弗拉格，纽约，第366–381页 [37] 图灵A.（1937）。关于可计算数及其在Entscheidungs问题中的应用。伦敦数学学会会刊，43，544–546·兹伯利0018.19304 ·doi:10.1112/plms/s2-43.6.544 [38] Winnie J.A.（1992年）。可计算的混沌。科学哲学59，263–275·数字对象标识代码：10.1086/289666 [39] 袁刚，约克J.A.（2000）。一维地图中混沌的崩溃。物理D，136，18-30·Zbl 0969.37037号 ·doi:10.1016/S0167-2789（99）00147-5 [40] Young L.-S.（1986）。双曲吸引子的随机稳定性。遍历理论与动力系统6，311–319·Zbl 0633.58023号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。