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女郎，詹姆斯;斯图亚特·普雷斯内尔

同伦类型理论中的宇宙和单价。 （英语） Zbl 1532.03006号

版本符号。日志。 12，第3号，426-455（2019）.
摘要：由Vladimir Voevodsky提出的Univalence公理通常被认为是同源类型理论（HoTT）研究计划中最重要的发现之一。Steve Awodey说，单价体现了数学结构主义，单价可以被视为“将同一概念扩展到等价概念”。本文探讨了单价在同伦类型理论中的概念、基础和哲学地位。它将我们对HoTT的类型即概念的解释扩展到了宇宙，并用这些术语解释了单价公理。我们考虑了Awodey的非正式论点，即Univalence是由同构下推理应该是不变的这一原则驱动的，并且我们检验了是否可以按照这些思路给出自主和严格的理由。我们考虑这样一个理由所面临的两个问题。首先等效和同构而单价必须根据前者来制定。第二，所提出的论点不能建立统一性本身，而只能建立一个较弱的版本，必须辅之以一个额外的原则。这篇文章认为，对单一性进行自主辩护的前景是光明的。

引用于2文件

MSC公司：

03A05号 逻辑和基础的哲学和批判性方面
03B38型 类型理论
18号40 同伦代数，奎伦模型范畴，导数
55单位35 代数拓扑中的抽象与公理同伦理论
00A30型 数学哲学

关键词：

同伦型理论;等效;同构;单价;阿沃迪;结构主义;宇宙

软件：

HoTT公司;github
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Ladyman}和\textit{S.Presnell}，Rev.Symb。日志。12，第3号，426--455（2019；Zbl 1532.03006）
全文： DOI程序

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