Nathalie Bertrand;米希尔·德瓦斯卡;布莱斯·基内斯特;雨果·金伯特;阿德韦特·阿米特·戈博莱 控制人口。 （英语） Zbl 1437.68176号 日志。方法计算。科学。 15，第3号，第7号论文，30页（2019年）. 摘要：我们引入了一个新的设置，其中统一控制由有限状态系统建模的代理群体：控制器对每个代理应用相同的操作。这个框架很大程度上是受生物系统的控制启发的，即酵母菌种群，在那里控制器只能改变所有细胞共有的环境。我们研究了此类群体的同步问题：无论单个代理对控制器的行为如何反应，控制器的目标都是将所有代理同步驱动到目标状态。代理自然由非确定性有限状态自动机（NFA）表示，每个代理都是如此，整个系统编码为一个2人游戏。第一个参与者（控制器）选择动作，第二个参与者（代理）解决每个代理的非确定性。带有（m）个代理人的博弈称为（m）人口博弈。这导致了参数化控制问题（其中控制指的是双人游戏），即人口控制问题：无论代理做什么，控制器都能控制所有（m\in\mathbb{N}）的人口游戏吗？在本文中，我们证明了人口控制问题是可判定的，并且它是一个过期-完全问题。据我们所知，这是关于参数化系统控制的第一个结果之一。我们的算法不是基于截止技术，它产生了象征性的获胜策略，也就是说，它们不需要精确计算人口在各州之间的分布情况。我们的算法产生的获胜策略在同步时间方面是最优的：所有代理在目标状态下同步之前的最大步数在代理数（m）上是多项式，在NFA大小上是指数。我们还证明了如果不存在获胜策略，那么存在一个种群规模M，使得Controller在当且仅当（M\leqM）的情况下赢得（M\population game。令人惊讶的是，在NFA的状态数方面，（M）可以是双指数的，具有严格的上下限。 引用于2文件 MSC公司： 68T42型 Agent技术与人工智能 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 65年第68季度 形式语言和自动机 60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等） 68问题85 并发和分布式计算的模型和方法（进程代数、互模拟、转换网等） 91A80型 博弈论的应用 93甲16 多代理系统 关键词：逻辑;验证;控制;参数化系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Bertrand}等人，日志。方法计算。科学。15，第3号，第7号论文，30页（2019年；Zbl 1437.68176） 全文： arXiv公司 参考文献： [1] Henk Barendregt和Silvia Ghilezan。经典逻辑中自然演绎、序列演算和截消的Lambda术语。函数编程杂志，01·Zbl 0949.03055号 [2] 欧文·恩格勒（Erwin Engeler）。代数和组合子。《普遍代数》，13（1）：389-3921981年12月·Zbl 0482.08005号 [3] 编辑欧文·卡普兰斯基。论文选集-桑德斯·麦克莱恩，1979年。纽约斯普林格·弗拉格·Zbl 0459.01024号 [4] S.MacLane。桑德斯·麦克莱恩：数学自传。A.K.彼得斯。2005. ·Zbl 1089.01010号 [5] 桑德斯·麦克莱恩。逻辑论文的后期回归。卡普兰斯基[3]，第63-66页。 [6] 科林·麦克拉蒂。希尔伯特《G¨ottingen》中的最后一位数学家：桑德斯·麦克莱恩，数学哲学家。英国科学哲学杂志，58（1）：·兹比尔1122.02017 [7] 埃卡特·门兹勒·特罗特。逻辑失去的天才：格哈德·根岑的一生。数学史。美国数学学会，2007年·Zbl 1192.01022号 [8] R¨udiger Thiele先生。希尔伯特的第二十四个问题。《美国数学月刊》，第110期，第1-24页，2003年·Zbl 1031.01011号 [9] 阿尔弗雷德·诺斯·怀特黑德（Alfred North Whitehead）和伯特兰·罗素（Bertrand Russell）。数学原理。剑桥大学出版社，1913年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。