埃里克·德拉巴埃尔 Ecalle理论简介。 （英语） Zbl 0805.40007号 Tournier，E.（编辑），《计算机代数与微分方程》。1992年6月1日至5日在法国马赛举行的计算机代数和微分方程第三次两年期研讨会论文集（CADE-92）。剑桥：剑桥大学出版社。伦敦。数学。Soc.Lect（社会学）。注释序列。193, 59-101 (1994). 本文以J.Ecalle的工作为基础，概述了所谓的复兴理论。第一部分是对复兴的简要介绍。一个中心作用是简单复兴函数的代数，形式幂级数乘法代数的子代数\（\mathbb｛C｝[[x^｛-1｝]]\）。再生函数\（\varphi\）是一个形式幂级数\[\varphi（x）=\sum^\infty_{\nu=0}{{a_\nu}\在{x^\nu}}上\]这样Borel变换\[B\varphi（\xi）=\sum^\infty_{\nu=1}{{a_{\nu+1}}\over{\nu！}}\xi^\nu\]具有正的收敛半径，并且在某种意义上只有几个奇点，这对于应用拉普拉斯变换是必不可少的。在定义了这个代数之后，通过对斯托克斯现象的分析引入了再生符号的符号。第二节致力于研究某些特殊形式的微分方程的复苏\[{\partial\over{\paratilz}}\Psi=F（z，x，\Psi）\]其中，\（x）是（非零）复参数，\（F）是特定的解析函数。一个例子是Riccati方程\[{\partial\over{\parialz}}\psi-x\psi=-{1\overz}-{1_over{z^2}}\psi ^2，\]其中比较了“等式复苏”和“量子复苏”两个概念。关于整个系列，请参见[Zbl 0785.00038号].审核人：J.Müller（特里尔） 引用于14文件 理学硕士： 40G10型 Abel、Borel和幂级数方法 40立方厘米 求和的积分方法 05年3月30日 复变量有界解析函数的空间 关键词：积分方法;拉普拉斯变换;复兴;形式幂级数;Borel变换;斯托克斯现象;特殊微分方程;Riccati方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Delabaere}，伦敦。数学。Soc.Lect（社会学）。注释序列。193、59-101（1994；Zbl 0805.40007）