阿瓦内，阿祖兹;贝纳利·伊斯梅尔;阿明·苏哈伊拉 极化泊松结构。 （英语） Zbl 1482.53103号 拜特尔。代数几何。 62，第4期，799-813（2021）. 继第一作者的早期工作之后，本文介绍了叶理流形\（（M，\mathcal｛F｝）\）上的极化泊松结构，其中\（\mathcal｛F｝）是共变向叶理。然后证明极化哈密顿向量场跨越的特征分布是可积的。一个特殊的情况是，（mathcal{F}）是极化泊松结构的拉格朗日叶理。在这种情况下，特征分布具有常数秩，因此可积性遵循经典的Frobenius定理。审核人：伊阿科沃斯·安德鲁里达基斯（阿提纳） MSC公司： 第53页第17页 泊松流形；泊松群胚和代数体 53立方厘米 叶状体（微分几何方面） 53D05型 辛流形（一般理论） 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 关键词：叶理;辛结构;哈密顿向量场;泊松流形;叶状泊松流形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Awane}等人，Beitr。代数几何。62，第4号，799--813（2021；Zbl 1482.53103） 全文： 内政部 参考文献： [1] Awane，A.，k-辛结构，J.数学。物理。，33, 4046-4052 (1992) ·Zbl 0781.53024号 ·doi:10.1063/1.529855 [2] Awane，A.，广义极化流形，修订版Mat.Complet。，21, 1, 251-264 (2007) ·兹比尔1142.53062 [3] Awane，A。；Goze，M.，K-辛系统。Pfaffian systems（2000），纽约：Kluwer Academic Press，纽约·Zbl 0957.58004号 ·doi:10.1007/978-94-015-9526-1 [4] da Silva，A.C.，Weinstein，A：非交换代数的几何模型。美国数学学会伯克利纯粹和应用数学中心，第10卷，普罗维登斯（1999）·Zbl 1135.58300号 [5] Dazord，P.，Sur la géométrie des sons-fibrés et des feuilletages Lagrangiens，《安娜·科勒正常补充》，第14期，第465-480页（1981年）·Zbl 0491.58015号 ·doi:10.24033/asens.1416 [6] 费尔南德斯，RL；Laurent-Gengoux，C。；Vanhaecke，P.，非交换可积系统的全局作用角变量，J.辛几何。，16, 3, 645-699 (2018) ·兹比尔1435.37080 ·doi:10.4310/JSG.2018.v16.n3.a3 [7] 吉列明，V。；Sternberg，S.，《物理学中的辛技术》（1984），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0576.58012号 [8] Laurent-Gengoux，C.，Miranda，E.，Vanhaecke，P.：泊松流形上可积系统的作用角坐标。国际数学。Res.不。2011(8), 1839-1869 (2011) ·Zbl 1222.53087号 [9] Libermann，P.，Marle，C.M.：辛几何和分析力学。U.E.R.de Mathématiques，L.A.212 et E.R.A.944，1020，1021 du C.N.R.S（2012）·Zbl 0643.5302号 [10] 利伯曼（Libermann），P.：《Astérisque综合征问题》（Problèmes déquivality et géométrie symptique Astérisque），大部头，第107-108页，第43-68页（1983年）·Zbl 0529.53030号 [11] 李奇内罗维奇（Lichnerowicz，A.）：《泊松与自由》（Les variétés de Poisson et feuilletages）。科学图书馆。图卢兹数学。Série 5 Tome 4（3-4），195-262（1982）·Zbl 0517.58029号 [12] Lichnerowicz，A.，Les variétés de Poisson et leurs algèbres de Lie associees，J.Differ。几何。，13, 253-300 (1977) ·Zbl 0405.53024号 [13] 米特里克·G。；Vaisman，I.，切线束上的泊松结构，Differ。地理。申请。，18, 207-228 (2003) ·Zbl 1039.53091号 ·doi:10.1016/S0926-2245（02）00148-1 [14] 莫利诺（Molino），P.：《两极分化》（Géométrie des Polarisations）。摘自：Feuilletages et quantification géométrique，Travaux en cours，赫尔曼，巴黎，第37-53页（1984年）·Zbl 0558.53028号 [15] 莫里诺，P.：黎曼叶理，《数学进展》，第73卷。博克豪斯，波士顿（1988）[MR932463（89b:53054）]·Zbl 0824.53028号 [16] 田村，I。；佐藤，A.，《关于横向叶理》，Publi。数学。国际卫生署。圣多美，54，5-35（1981）·Zbl 0484.57016号 ·doi:10.1007/BF02698690 [17] Vaisman，I.，泊松流形几何讲座（1994），柏林，巴塞尔，波士顿：伯克豪斯，柏林，巴塞尔，波士顿·兹伯利0810.53019 ·doi:10.1007/978-3-0348-8495-2 [18] Weinstein，A.：辛流形讲座。In:数学科学会议委员会第29号，美国数学学会，普罗维登斯，RI（1976） [19] Weinstein，A.，泊松流形的局部结构，J.Differ。几何。，18, 523-557 (1983) ·Zbl 0524.58011号 ·doi:10.4310/jdg/1214437787 [20] Weinstein，A.，共同性微积分和泊松群胚，J.Math。Soc.Jpn.公司。，40, 4, 705-727 (1988) ·Zbl 0642.58025号 ·doi:10.2969/jmsj/0040705 [21] 伍德豪斯，NMJ，几何量化（1980），牛津：克拉伦登，牛津·Zbl 0458.58003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。