Ohno，真嗣;高石酒井;Hajime Urakawa 叶状黎曼流形之间横向双调和映射的刚性。 （英语） Zbl 1408.58013号 北海道数学。J。 47，第3期，637-654（2018）. 黎曼流形之间的调和映射（varphi:M到N）是能量泛函（E（varphi）=frac{1}{2}\int_M|d\varphi|^2，dv_g）的临界点，如果映射是双能泛函的临界点则称为双调和映射\[E_2（\varphi）=\frac{1}{2}\int_M|\tau（\varpi）|^2\，dv_g。\]这里，\（tau（\varphi）\）是\（\varfi）的张力场。调和映射在定义上是双调和的，但通常情况下相反。在这个方向上有一个猜想，叫做广义陈猜想。这说明非正曲率黎曼流形的每个双调和子流形都必须是调和的。在本文中，作者考虑了叶理黎曼流形之间光滑叶理映射的广义Chen猜想。设（（M，g，{mathcal F}）是一个完备的，可能是非紧的叶叶黎曼流形，设（（N，h，{mathcal g}）又是一个叶叶黎曼流形。光滑叶理映射（varphi:（M，g，{mathcal F}）to（N，h，{mathcal g}）是横向调和的，如果它是横向能量的临界点，它导出了Euler-Lagrange方程（tau_b（varphi）=0）。这里，\（tau_b（\varphi）\）表示\（\varfi\）的横向张力场。横向双能也可以定义为\（1/2\int_M|\tau_b（\varphi）|^2，dv_g\），并且横向双调和映射是横向双能的关键。回想一下，如果对于每个叶（{mathcal F}中的ell）都有一个叶（{mathcal g}中为ell），那么\（varphi（ell）子集\ ell）就是叶映射。本文证明了如果光滑叶理映射（varphi：（M，g，{mathcal F}）到（N，h，{mathcal g}）是横向双调和的，并且它的能量和双能都是有限的，那么如果（N，h，{matchcal g}，）的横截曲率是非正的，则（varphi:（M，g，{mathcal F}。审核人：Gabjin Yun（永宁） 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 58E20型 谐波图等。 53立方厘米 调和映射的微分几何方面 关键词：叶状歧管;叶状地图;横向调和映射;横向双调和映射;横截面曲率;广义陈猜想 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Ohno}等人，北海道数学。J.47，No.3，637--654（2018；Zbl 1408.58013） 全文： 内政部