贝诺梅雷特;Nguyen、Thanh Nhan 黎曼流形上类梯度流离散的收敛到平衡点。 （英语） Zbl 1299.65162号 不同。积分Equ。 26，编号5-6，571-602（2013）. 摘要：我们考虑流形上微分方程组的离散化，该流形允许严格的Lyapunov函数。我们研究离散解的长期行为。在连续的情况下，如果一个解承认一个Lojasiewicz不等式成立的累加点，则其轨迹收敛。在这里，我们继续从开始的工作B.梅雷特和皮埃尔先生【公共纯应用分析9，第3期，685–702（2010；Zbl 1215.65132号)]通过证明离散解在温和假设下具有相同的行为。特别地，我们考虑了解在（mathbb{R}^d）中的系统的（θ）-方案和定义在嵌入流形上的系统的投影（θ-）方案。如图所示，我们的结果适用于现有算法：1）Alouges算法用于计算球面上具有值的离散调和映射的最小化，以及2）Landau-Lifshitz微磁学方程的离散化。 引用于10文件 理学硕士： 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 58E20型 谐波映射等。 65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法 60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE 关键词：离散化;稳定性;堆积点;最小化器;黎曼流形;微分方程组;李亚普诺夫函数;长期行为;\（θ）-方案;算法;阿卢日算法;离散调和映射;Landau-Lifshitz方程 引文：Zbl 1215.65132号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Merlet}和\textit{T.N.Nguyen}，不同。积分等于。26、编号5--6571--602（2013；Zbl 1299.65162）