弗朗西斯科·威尔杜戈;圣地亚哥巴迪亚 gridap的软件设计：基于Julia JIT编译器的有限元软件包。 （英语） Zbl 1516.65162号 计算。物理学。Commun公司。 276，文章ID 108341，24 p.（2022）. 总结：我们介绍了Gridap的软件设计，Gridap是一个专门用Julia编程语言编写的新型有限元库，世界各地的几个研究小组正在使用它来模拟复杂的物理现象，如磁流体力学、光子学、天气建模、非线性固体力学、，以及流体-结构相互作用问题。该库提供了一套功能丰富的离散化技术，用于偏微分方程（PDE）控制的各种数学模型的数值逼近，包括线性、非线性、单场和多场方程。一个富有表现力的API允许用户通过接近数学符号的语法来定义弱形式的偏微分方程。虽然这在以前的框架中也可用，但Gridap的主要新奇之处在于它实现了这个API，而没有引入特定于域的语言和可变形式的编译器。相反，它利用Julia实时编译器构建高效的代码，专门用于处理手头的具体问题。因此，不再需要为计算后端和用户前端使用不同的语言，从而消除了所谓的双语问题。Gridap还提供了一个低级API，该API是模块化的，可以通过Julia的多数据块范式进行扩展，并且如果需要，可以轻松访问库的主要构建块。本文的主要贡献是详细介绍了Gridap设计背后的新型软件抽象，它利用了Julia语言提供的新软件可能性。本文的第二个主要贡献是与FEniCS的性能比较。我们测量了针对不同问题类型组装线性方程离散系统所需的CPU时间，并表明Gridap的性能与FEniCS相当，证明了新的软件设计不会影响性能。Gridap在Github免费提供(https://github.com/gridap/gridap.jl)并根据麻省理工学院的许可证分发。 引用于6文件 MSC公司： 65岁15岁 数值算法的封装方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：数学软件;有限元;偏微分方程 软件：FEniCS公司;Firedrake公司;JuliaFEM公司;梅西奥;FinEtools（FinEtool）;网格地图;Gms小时;MoFEM公司;通量;Makie.jl公司;DOLFIN公司;朱莉娅;JuMP公司;铁素体.jl;PETSc公司;UMFPACK公司;自由Fem++;交易.ii;微分方程.jl;填充数组.jl PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Verdugo}和\textit{S.Badia}，计算。物理学。Commun公司。276，文章ID 108341，24 p.（2022；Zbl 1516.65162） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 班杰斯，W。；哈特曼，R。；Kanschat，G.，ACM翻译。数学。软质。，33, 24 (2007) ·Zbl 1365.65248号 [2] 巴迪亚，S。；马汀，A.F。；普林西比，J.，Arch。计算。方法工程，25，195-271（2018）·Zbl 1392.65005号 [3] 卡兹马克（Kaczmarczyk）。；Z.乌拉。；Lewandowski，K。；X孟。；周晓云。；阿萨纳西亚迪斯，I。；Nguyen，H。；Chalons Mouriesse，C.-A。；Richardson，E。；E.缪尔。；Shvarts，A。；Wakeni，M。；Pearce，C.，J.开源。软质。，5, 1441 (2020) [4] Logg，A。；威尔斯，G.N.，ACM Trans。数学。软质。，37, 20 (2010) ·Zbl 1364.65254号 [5] Rathgeber，F。；Ham，D.A。；米切尔，L。；兰格，M。；卢波里尼，F。；麦克雷，A.T。；Bercea，G.T。；Markall，G.R。；Kelly，Paul H.J.，ACM翻译。数学。软质。，43, 24 (2016) [6] （2021），自由有限元++ [7] 柯比，R.C。；Logg，A.，ACM事务处理。数学。软质。，32, 417-444 (2006) [8] 巴迪亚，S。；Verdugo，F.，J.开源。软质。，5, 2520 (2020) [9] Bezanson，J。；Edelman，A。；卡宾斯基，S。；Shah，V.B.，SIAM版本，59，65-98（2017）·Zbl 1356.68030号 [10] 邓宁，I。；哈切特，J。；Lubin，M.，SIAM版本，59，295-320（2017）·Zbl 1368.90002号 [11] Rackauckas，C。；聂，Q.，J.Open Res.Softw。，5, 15 (2017) [12] Innes，M.，J.开源。软质。，3, 602 (2018) [13] Revels，J。；鲁宾，M。；Papamarkou，T.（2016） [14] 丹尼斯，S。；Krumbiegel，J.，开放研究软件杂志。，63349（2021） [15] （2021年），FinEtools [16] Frondelius，T。；Aho，J.，Raken。墨西哥。，50, 229-233 (2017) [17] （2021），铁素体 [18] （2021年），FillArrays [19] Khan，K.A。；巴顿，P.I.，Optim。方法软件。，30, 1185-1212 (2015) ·兹伯利1329.49023 [20] Ciarlet，P.G.，班级。申请。数学。，40, 1-511 (2002) [21] 基兰，美国。；Gautam，S.S。；Sharma，D.，《计算》，1021941-1965（2020）·Zbl 1515.65278号 [22] （2021），Gridap教程 [23] Johnson，C.，《用有限元法求解偏微分方程》（2009），多佛出版社·Zbl 1191.65140号 [24] Geuzaine，C。；Remacle，J.-F.，《国际数学家杂志》。方法工程，79，1309-1331（2009）·Zbl 1176.74181号 [25] （2021年），GridapGmsh [26] Davis，T.A.，ACM Trans.公司。数学。软质。，30, 196-199 (2004) ·Zbl 1072.65037号 [27] 巴莱，S。；Abhyankar，S。；M.F.亚当斯。；Brown，J。；布鲁纳，P。；Buschelman，K。；达尔星。；Dener，A。；埃伊霍特，V。；格罗普，W。；卡佩耶夫，D。；考希克，D。；Knepley，M。；D.梅。；McInnes，L.C.公司。；米尔斯，R。；Munson，T。；鲁普，K。；萨南，P。；B.史密斯。；扎皮尼，S。；张，H。；Zhang，H.，《PETSc用户手册》（2018年），阿贡国家实验室，技术报告ANL-95/11-第3.10版 [28] （2021年），GridapPardiso [29] （2021年），GridapPETSc [30] 布雷齐，F。；Fortin，M.，《混合和混合有限元方法》（1991），纽约斯普林格出版社：纽约斯普林格出版社·Zbl 0788.7302号 [31] Schlömer，N.，meshio v5.0.0（5.0.0版），Zenodo（2021年8月6日） [32] 巴迪亚，S。；颜色，O。；Verdugo，F.，GridapODEs v0.7.0（版本0.7.0），Zenodo（2021年9月21日） [33] 马丁·A·F。；弗杜戈，F。；Badia，S.，GridapDistributed版本0.2.5（版本0.2.5），Zenodo（2022年2月14日） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。