艾米莉亚·布拉斯滕;费迪·佐亚里;卢瓦蒂，莫兹;穆罕默德·希多伊（Mohamed S.Ghidaoui）。 网络中的阻塞检测：区域重建方法。 （英语） Zbl 1437.65122号 数学。工程师（斯普林菲尔德） 1，第4号，849-880（2019）. 摘要：在本文中，我们提出了一种重建算法，用于从一端无法访问的树状网络中的边界测量值求解横截面积。这相当于从除一个网络外的所有网络端的边界测量值重建量子图上波动方程的一阶扰动。这里提出的方法基于一种时间反转边界控制方法，最初由M.M.桑迪和B.戈皮纳斯[“根据嘴唇的脉冲响应确定声道形状”，J.Acoust.Soc.Am.491867–1873（1971；doi:10.121/1.1912593)]用于一维问题，稍后通过L.Oksanen公司[逆问题成像5，第3期，731-744（2011；Zbl 1230.35145号)]到更高维的流形。该算法是局部的，因此如果我们只对与树同构的部分感兴趣，则适用于复杂网络。此外，数值实现只需要物理网络中每个离散点的一个矩阵反演或最小二乘最小化。我们给出了理论解存在性证明、逐步算法和应用于两个数值实验的数值实现。 引用于三文件 理学硕士： 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法 2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65K10码 数值优化和变分技术 76米21 流体力学中的反问题 76N20号 可压缩流体和气体动力学的边界层理论 35问题35 与流体力学相关的PDE 35卢比 图和网络（分支或多边形空间）上的PDE 35兰特 偏微分方程的逆问题 关键词：脉冲响应;堵塞检测;瞬态流动;区域重建;网络;边界控制;重建算法 引文：Zbl 1230.35145号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Blásten}等人，数学。Eng.（Springfield）1，No.4，849--880（2019；Zbl 1437.65122） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Ghidaoui理学硕士；赵明。；McInnis DA公司；等人，《水锤理论与实践综述》，《应用力学评论》，58，49-76（2005） [2] 怀利EB；街头流浪者VL；索·L，《系统中的流体瞬变》，第6版，恩格尔伍德悬崖：普伦蒂斯·霍尔出版社。(1993) [3] Zouari F。；伯恩斯坦E。；Louati M。；等人，《作为堵塞检测工具的内部管道区域重建》，J Hydraul Eng，145，04019019（2019） [4] 托尔斯泰AI，通过匹配的现场处理进行波导监测（如污水管或海洋区域），《美国科学院学报》，128，190-194（2010） [5] 京乐。；王伟。；李忠。；等人，《有耗传输线阻抗和分流电导故障检测》，IEEE T Antenn Propag，66，3678-3689（2018） [6] 桑迪MM；Gopinath B.，根据嘴唇的脉冲响应确定声道形状，美国声学学会杂志，491867-1873（1971） [7] 布鲁克斯坦AM；列维不列颠哥伦比亚省；Kailath T.，反向散射中的微分方法，SIAM J Appl Math，45112-335（1985）·Zbl 0586.35079号 [8] Belishev MI，用BC方法求解一类图（树）的边界谱逆问题，逆问题，20647-672（2004）·Zbl 1086.35122号 [9] 马里兰州Belishev；Vakulenko AF，图的逆问题：用BC-方法恢复字符串树，J Inverse Ill-Pose P，14，29-46（2006）·Zbl 1099.35165号 [10] Avdonin S。；Kurasov P.，量子树的逆问题，逆概率图像，2，1-21（2008）·Zbl 1148.35356号 [11] 波杜因。；Yamamoto M.，《树形网络上的逆问题：唯一性的统一方法》，Appl Anal，942370-2395（2015）·Zbl 1330.35486号 [12] Avdonin SA；米哈伊洛夫VS；Nurtazina KB，关于有限树上波动和薛定谔方程的逆动力学和谱问题，叶剥离方法。数学科学杂志，224，1-10（2017）·Zbl 1386.81084号 [13] 马里兰州Belishev；Wada N.，《关于通过边界测量揭示图形循环》，《逆问题》，25，105011（2009）·Zbl 1180.35547号 ·doi:10.1088/0266-5611/25/10/105011 [14] Oksanen L.，使用最小化算法和时间反转测量解决波动方程的反问题，《逆Probl Imag》，5731-744（2011）·Zbl 1230.35145号 [15] Korpela J.公司。；拉萨斯·M。；Oksanen L.，1+1维波动方程反问题的正则化策略，逆问题，32，065001（2016）·Zbl 1382.35335号 [16] Zouari F。；Louati M。；伯恩斯坦E。；等人，《管道中的多重缺陷检测和表征》，in:第13届压力波动国际会议论文集。(2019) [17] 库兰特·R。；Hilbert D.，《数学物理方法：偏微分方程》，纽约：跨学科出版社。(1962) ·Zbl 0729.35001号 [18] Karney BW；McInnis D.，简单管网中瞬态流量的有效计算，水利工程杂志，1181014-1030（1992） [19] Eaton JW、Bateman D、Hauberg S等，《数值计算的高级交互语言》，2018年。可用 [20] 凯皮奥J。；Somersalo E.，《统计和计算反问题》，纽约：Springer-Verlag（2005）·兹比尔1068.65022 [21] 龚杰。；兰伯特MF；辛普森AR；等，《通过重建MOC分析检测沿单条管道分布的局部劣化》，《水利工程杂志》，140，190-198（2014） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。