陈博森 偏微分系统的稳健工程设计及其应用。 （英语） Zbl 1501.93001号 佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社（ISBN 978-1-032-13443-7/hbk；978-1-03-23445-1/pbk；978-1-003-22923-0/电子书）。xv，第441页。(2022). 这是一本关于一些线性和非线性偏微分方程的鲁棒状态估计的鲁棒稳定控制设计和鲁棒滤波器设计的书。这本书的内容由三部分组成。第一部分背景，共两章：第一章。偏微分系统导论；和第2章。偏微分方程的模糊解。第二部分。稳健信号处理设计，共分三章：第三章。基于传感器测量的线性随机偏微分系统鲁棒滤波器设计；第4章。传感器信号处理中非线性随机偏微分系统的鲁棒滤波器设计；和第5章。基于扩散耦合的偏微分系统鲁棒同步设计。第三部分：鲁棒控制系统设计，共分八章：第六章。模态截断、参数摄动和执行器饱和下大型结构系统的鲁棒稳定控制设计；第7章。基于鲁棒观测器的大型柔性结构输出反馈控制设计：模态状态空间方法和频域鲁棒性测量方法；第八章。时空扰动和传感器测量噪声下随机线性偏微分系统的鲁棒镇定设计；第9章。非线性偏微分系统的模糊状态空间建模与鲁棒观测器控制设计；第10章。非线性分布参数时滞系统的鲁棒跟踪控制设计；第11章。非线性随机偏微分系统的鲁棒镇定控制设计；第12章。具有不同边界条件的非线性抛物型偏微分系统的鲁棒模糊估计镇定设计；和第13章。非线性偏微分系统鲁棒镇定的低设计成本模糊控制器。在第一部分中，作者回顾了偏微分方程和偏微分系统的一些基本概念，以及偏微分方程与偏微分系统三种基本的数值和逼近方法：Galerkin方法、有限差分方法和Poincaré不等式方法。此外，作者还引入了一种模糊方法来逼近非线性偏微分方程。在第二部分的前两章中，作者研究了时空域中具有随机外部扰动和测量噪声的某些线性随机偏微分系统和非线性随机偏微分方程组的鲁棒滤波设计问题，借助于相关的Hamilton-Jacobi积分不等式、半离散化有限差分格式、Kronecker积和相关的线性矩阵不等式。随后，在第二部分的最后一章中，作者利用Lyapunov-Krasovskii方法讨论了一些耦合偏微分系统的同步问题。通过数值算例说明了理论结果。第三部分是本书的主要部分，涉及偏微分系统的控制工程设计。每章都有理论分析和仿真实例。第六章研究了大结构系统在模态截断、线性参数摄动和执行器饱和情况下的鲁棒镇定问题，以及基于观测器的补偿器控制的摄动大结构系统的鲁棒镇定。第七章基于Galerkin方法研究了大型柔性结构在频域溢出现象下的鲁棒稳定控制设计问题，提出了一种基于鲁棒观测器的输出反馈控制律。第八章研究了线性随机偏微分系统在时空扰动和传感器测量噪声下基于H∞观测器的鲁棒镇定设计问题。通过半离散化有限差分格式，将线性随机偏微分系统表示为空间状态空间系统。有关信息，我们请读者参阅本书第三章（第二部分）。第九章研究了一类非线性偏微分系统的鲁棒模糊控制设计问题。使用Takagi-Sugeno（T-S）模糊状态空间模型表示非线性偏微分系统，并给出基于有限维模糊观测器的控制器来鲁棒稳定非线性偏微分系。第10章利用有限差分法和线性矩阵不等式技术讨论了具有时滞、外部扰动和测量噪声的非线性分布参数系统的鲁棒参考跟踪控制问题。提出了一种相关的时空域二维（H ^ infty）跟踪性能。第11章利用模糊插值方法和直线法，给出了一种基于鲁棒模糊估计的镇定控制器，用于在时空域中存在随机外部扰动和测量噪声的情况下镇定一类非线性随机偏微分系统。第12章讨论了一类具有Dirichlet或Neumann边界条件的N维非线性抛物型偏微分系统基于模糊方法和N维抛物型T-S模糊偏微分系统的鲁棒模糊H∞估计镇定设计。此外，鉴于基于知识的模糊系统技术，第13章再次讨论了一类具有Dirichlet或Neumann边界条件的N维非线性抛物型偏微分系统的鲁棒模糊（H^ infty）镇定设计，对于N维非线性抛物型偏微分系统，不仅采用常规的设计成本鲁棒模糊全控制器，而且采用低设计成本鲁棒的模糊区域控制器和点控制器。在我看来，这本书很有趣。我想把它推荐给对偏微分方程的鲁棒控制和滤波器设计感兴趣的学生和研究人员。审核人：金亮（上海） MSC公司： 93-02 与系统和控制理论相关的研究展览（专著、调查文章） 93B35型 灵敏度（稳健性） 93C20美元 偏微分方程控制/观测系统 93D09型 强大的稳定性 93E15型 控制理论中的随机稳定性 93立方厘米 模糊控制/观测系统 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 关键词：鲁棒控制;滤波器设计;稳定;偏微分方程;偏微分系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.-S.Chen}，偏微分系统的稳健工程设计及其应用。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社（2022；Zbl 1501.93001） 全文： 内政部