帕特里齐奥·科拉内里;奥古斯托·费兰特 （mathcal H_{infty}）平滑和反褶积的代数Riccati方程和（J）谱分解。 （英语） Zbl 1114.15010号 SIAM J.控制优化。 45，第1期，387页（2006年）. 考虑离散时间线性系统（x_{k+1}=Ax_k+Bw_k\），（y_k=Cx_k+Dw_k~），（z_k=Lx_k~+Mw_k_），其中（x_k\ in{mathbb R}^n\）和（y_k \ in{mathbb R{^p\）是测量输出向量以及输入和干扰向量。共同估计信号（{mathbb R}^l中的z_k）是状态和输入的不可接近的线性组合。该系统在（{mathcal H}_{infty}）设置中产生了一个一般的稳态估计问题。研究了相关代数Riccati方程（ARE）的稳定解（SS）的存在性以及相关的谱分解问题的解的存在性。如果规定的衰减水平\（\gamma\）大于\因果关系的存在衰减水平为（伽马）的估计器。作者考虑了这种情况（gamma\leq\gamma_f），并证明了当固定滞后的相消估计量存在时，ARE的SS对于除有限多个值之外的所有值都存在。ARE的SS可用于推导与估计问题相关联的J谱的最小相位谱因子的状态空间实现。谱因子可用于计算最小滞后平滑估计量。讨论了谱分解问题的一些方面，这些方面与are的SS不存在的有限多个γ值有关。审核人：弗拉基米尔·科斯托夫（尼斯） 引用于6文件 MSC公司： 15A24号 矩阵方程和恒等式 93B36型 \（H^\infty）-控制 93C55美元 离散时间控制/观测系统 47A68型 线性算子的因子分解理论（包括Wiener-Hopf和谱因子分解） 关键词：估计问题;\（J\）-谱分解;因果估计量;过滤;平滑的;反褶积;稳定溶液;离散时间线性系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Colaneri}和\textit{A.Ferrante}，SIAM J.控制优化。45，第1期，387页（2006年；Zbl 1114.15010） 全文： 内政部