刘志鹏;Jose H.Blanchet。;迪克尔，A.B。;托马斯·米科什 紧集上极大稳定及相关随机场的对数最优精确模拟。 （英语） Zbl 1428.62426号 伯努利 25，第4A号，2949-2981（2019）. 摘要：我们考虑集合（t\subset\mathbb{R}^M\）的随机域\[M（t）=\sup_{n\geq1}\{-\log A_n+X_n（t）\}，\qquad t，\]，其中（X_n）是位于（t\）上的中心高斯随机域的i.i.d序列，（0<A_1<A_2<cdots）是一般更新过程在（（0，infty）上的到达，与（X_n）无关。）。特别是，一大类具有Gumbel边缘的最大稳定随机场具有这样的表示。假设需要进行（c（d）=c（{t_1，\ldots，t_d\}）函数求值，以在t中的（d）位置（t1，\ldot，t_d\\}）对（X_n）进行采样。我们提供了一种算法，该算法对任何\（p\ge1\）在\（L_p\）范数意义上测量的复杂度为\（O（c（d）^｛1+O（1）｝）的\（M（t_1），\ldots，M（t_d）\）进行采样。此外，如果（X_n）有一个a.s.收敛级数表示，那么可以用误差（delta）一致地逼近（T）和复杂性（O（1/（delta\log（1/delta））^{1/\alpha}），其中，（alpha）与Hölder连续性指数有关过程的（X_n）（所以，如果（X_n\）是布朗运动，（alpha=1/2））。 引用于7文件 MSC公司： 60G70型 极值理论；极值随机过程 60G60型 随机字段 60-08 概率论相关问题的计算方法 关键词：Brown-Resnick工艺;精确模拟;高斯场;最大稳定随机场;破纪录 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Liu}等人，Bernoulli 25，No.4A，2949--2981（2019；Zbl 1428.62426） 全文： 内政部 欧几里得 参考文献： [1] Adler，R.J.和Taylor，J.E.（2007年）。随机域和几何体。施普林格数学专著。纽约：斯普林格·Zbl 1149.60003号 [2] Asmussen，S.（2003）。应用概率与队列：随机建模与应用概率，第二版，数学应用（纽约）51。纽约：斯普林格·Zbl 1029.60001号 [3] Asmussen，S.、Glynn，P.和Pitman，J.（1995）。一维反射布朗运动模拟中的离散化误差。附录申请。概率：5 875-896·Zbl 0853.65147号 ·doi:10.1214/oap/1177004597 [4] Asmussen，S.和Glynn，P.W.（2007年）。随机模拟：算法与分析。随机建模和应用概率57。纽约：斯普林格·Zbl 1126.65001号 [5] Ayache，A.和Taqqu，M.S.（2003年）。分数布朗运动小波级数逼近的速率最优性。J.傅里叶分析。申请9 451-471·Zbl 1050.60043号 ·doi:10.1007/s00041-003-0022-0 [6] Blanchet，J.和Chen，X.（2015）。反射布朗运动和相关随机网络的稳态模拟。附录申请。大约253209-3250·Zbl 1332.60120号 ·doi:10.1214/14-AAP1072 [7] Blanchet，J.、Chen，X.和Dong，J.（2017）\（varepsilon）-通过粗路径分析对多维随机微分方程进行强模拟。附录申请。大概27 275-336·Zbl 1436.65012号 [8] Blanchet，J.和Wallwater，A.（2015）。平稳队列和时间反转队列的精确采样。ACM事务处理。模型。计算。Simul.25第26条·Zbl 1384.90025号 ·doi:10.1145/2822892 [9] Blanchet，J.H.和Sigman，K.（2011年）。随机永垂线的精确抽样。J.应用。概率48A 165-182·Zbl 1230.65012号 ·doi:10.1017/S0021900200099204 [10] Brown，B.M.和Resnick，S.I.（1977年）。独立随机过程的极值。J.应用。大约14 732-739·Zbl 0384.60055号 ·doi:10.2307/3213346 [11] de Haan，L.（1984）。最大稳定过程的谱表示。Ann.Probab.12 1194-1204·Zbl 0597.60050号 ·doi:10.1214操作/1176993148 [12] de Haan，L.和Zhou，C.（2008）。关于空间过程的极值分析。转速6 71-81·Zbl 1153.62074号 [13] Dieker，A.B.和Mikosch，T.（2015）。在有限个位置精确模拟Brown-Resnick随机场。极端18 301-314·Zbl 1319.60108号 ·doi:10.1007/s10687-015-0214-4 [14] Dombry，C.、Engelke，S.和Oesting，M.（2016）。最大稳定过程的精确模拟。生物特征103 303-317。可从arXiv:1506.04430获取·Zbl 1499.62343号 ·doi:10.1093/biomet/asw008 [15] Embrechts，P.、Klüppelberg，C.和Mikosch，T.（1997）。极端事件建模：保险和金融。数学应用（纽约）33。柏林：斯普林格·Zbl 0873.62116号 [16] Gut，A.（2009年）。《停止随机游动：极限定理与应用》，第二版，《Springer运筹学与金融工程系列》，纽约：Springer出版社·Zbl 1166.60001号 [17] Kabluchko，Z.、Schlather，M.和de Haan，L.（2009）。与负定函数相关的静态最大稳定场。Ann.Probab.37 2042-2065年·Zbl 1208.60051号 ·doi:10.1214/09-AOP455 [18] Kenealy，B.（2013年8月11日）。纽约MTA购买了2亿猫债券以避免风暴潮损失https://www.businessinsurance.com\) [19] Oesting，M.、Schlather，M.和Zhou，C.（2018年）。使用归一化谱表示精确快速地模拟紧致集上的最大稳定过程。伯努利24 1497-1530·Zbl 1431.60042号 ·doi:10.3150/16-BEJ905 [20] Pollock，M.、Johansen，A.M.和Roberts，G.O.（2016年）。关于（跳跃）扩散的精确和（varepsilon）强模拟。伯努利22 794-856·Zbl 1343.60099号 ·doi:10.3150/14-BEJ676 [21] Schilling，R.L.和Partzsch，L.（2012）。布朗运动：随机过程导论。柏林：de Gruyter。Björn Böttcher的模拟章节·Zbl 1258.60002号 [22] Schlather，M.（2002）。平稳极大稳随机场模型。极端5 33-44·Zbl 1035.60054号 ·doi:10.1023/A:1020977924878 [23] 斯蒂尔，J.M.（2001）。随机微积分与金融应用。数学应用（纽约）45。纽约：斯普林格·Zbl 0962.60001号 [24] Thibaud，E.、Aalto，J.、Cooley，D.S.、Davison，A.C.和Heikkinen，J.（2016）。Brown-Resnick过程的贝叶斯推断，以及极端低温应用。附录申请。统计数字10 2303-2324。可在arXiv:1506.07836购买·Zbl 1454.62462号 ·doi:10.1214/16-AOAS980 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。