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托马斯·艾维。

重新讨论了Bäcklund变换和Darboux可积性。 （英语） Zbl 1506.37090号

《几何杂志》。物理学。 179，文章ID 104585，11 p.（2022）。
作者概括了J.N.克莱兰德【《亚洲数学杂志》第13卷第1期，第15-64页（2009年；Zbl 1191.37038号)]其中表明，通过带（1）维纤维的Bäcklund变换与波动方程相连的平面上的任何二阶双曲Monge-Ampère方程在一次延长后都是Darboux可积的。除了提供这一早期结果的简短证明外，作者还将这些思想扩展到通过Bäcklund变换链接的任意类型（[p，q]）的可分解系统对。特别地，当一个系统是Darboux可积的时，他导出了第二个系统延拓的独立Darboux不变量数的下界。该结果的一个推论是，对于由带（1）维纤维的Bäcklund变换连接的双曲外微分系统对，如果一个系统是Darboux-可积的，而第二个系统不包含闭（1）-形式，那么第二个系经一次延拓后是Darboox-可积分的。
审核人：安德鲁·皮克林（马德里）

MSC公司：

37K35型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund变换及其他变换
37公里25 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与拓扑、几何和微分几何的关系
第58页第72页 流形上PDE的对应关系和其他转换方法（例如，Lie-Bäcklund）

关键词：

外部差速器系统;Bäcklund变换;达布可积性

引文：

Zbl 1191.37038号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本｛T.A.Ivey｝，J.Geom。物理学。179，文章ID 104585，11 p.（2022；Zbl 1506.37090）
全文： 内政部

参考文献：

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