皮埃尔·博诺;伊曼纽尔·马齐利 与PDE的某些系统相关的复合体。 （英语） Zbl 1473.35368号 《几何杂志》。物理学。 169，文章ID 104319，第28页（2021）。 摘要：本文利用Cartan外微分系统理论，构造了一阶常系数偏微分方程超定系统的复数（参见[R.L.布莱恩特等，外部差速器系统。纽约等：Springer-Verlag（1991；Zbl 0726.58002号)])。我们证明，如果与PDE系统相关联的表是对合的，那么复数只包含系统连续扭转所给定的一阶算子（有关详细信息，请参见第2节）。此外，在第3节中，我们通过在这种特殊情况下的延拓过程给出了“表的对合”的简单直接证明（本文中的Cartan-Kuranishi定理）。最后，在最后一节中，我们使用前面的结果构造了与Cauchy-Fueter算子相关的复数（实际上，更一般的包含Cauchy-Fueter方程的PDE系统）。我们可以注意到，与Cauchy-Fueter算子相关联的PDE系统并不是与De Rham或Dolbeault算子相反的对合系统（该复合体最初由I.萨巴迪尼等【数学Z.239，No.2，293–320（2002；Zbl 1078.30045号)]使用计算机代数方法王伟（W.Wang）【《地理物理学杂志》第58卷第9期，第1203–1210页（2008年；Zbl 1149.58010号)同上，第60号，第3513-530号（2010年；邮编：1184.30050)]借助勒雷谱序列理论）。我们可以补充说，获得上述许多结果的关键是对第2节中给出的表的对合进行了有用的描述。 MSC公司： 35号05 常系数偏微分方程的超定系统 58甲15 外部微分系统（Cartan理论） 58A20型 全球分析中的喷气式飞机 关键词：Cauchy-Fueter方程;外部差速器系统;对合中的系统和表;关于tableaux对合的Cartan-Kuranishi定理 引文：Zbl 0726.58002号;Zbl 1078.30045号;Zbl 1149.58010号;邮编：1184.30050 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Bonneau}和\textit{E.Mazzilli}，J.Geom。物理学。169，文章ID 104319，28 p.（2021；Zbl 1473.35368） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 布莱恩特·R·L。；Chern，S.S。；加德纳，R.B。；Goldschmidt，H.L。；Griffiths，P.A.，《外部差速系统》（1991年），斯普林格出版社·Zbl 0726.58002号 [2] 艾森巴德，D.，《Syzygies的几何学》。交换代数和代数几何第二门课程，数学研究生教材，第229卷（2005），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York，xvi+243 pp·Zbl 1066.14001号 [3] Y.Matsushima，Sur les algèbres de Lie半对合，Strasbourg拓扑座谈会，斯特拉斯堡大学，1954-55·Zbl 0068.02801号 [4] Nacinovich，M.，《复分析与微分算子的复形》，复分析（Trieste，1980），数学课堂讲稿。，第950卷，105-195（1982），《施普林格：施普林格·柏林》，纽约·Zbl 0513.32029号 [5] 萨巴迪尼，I。；Sommen，F。；斯特拉帕特区。；Van Lancker，P.，Clifford代数中Dirac算子的复合体，数学。Z.，239293-320（2002）·兹比尔1078.30045 [6] Wang，W.，关于非齐次Cauchy-Fueter方程和几个四元数变量中的Hartog现象，J.Geom。物理。，58, 1203-1210 (2008) ·Zbl 1149.58010号 [7] Wang，W.，k-Cauchy-Fueter复形，Penrose变换和四元数k-正则函数的Hartogs现象，J.Geom。物理。，60513-530（2010年）·邮编：1184.30050 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。