Keizo Yamaguchi 喷射束的几何尺寸。 （英语） Zbl 0561.58002号 北海道数学。J。 12, 27-40 (1983). 本文是作者上一篇论文的延续[Jap.J.Math.，New Ser.8109-176（1982；Zbl 0548.58002号)]处理纤维维（秩）为（M\geq 2）的纤维流形（M，N，p）上的高阶正则微分系统（（Jk（M，N，p），C^k）的情形。首先，作者考虑了（M+n）维流形M的切丛中切n平面的Grassmann丛J（M，n）上的正则系（J（M），C）。接下来，作者归纳地定义了（J（M，n），C）的高阶延拓（Jk（M，n），C^k），并引入了k阶接触流形的概念，（k，D）阶和双阶接触流型，（n，M）是一个带有微分系统D的流形k，使得（1）存在一个族（{D^1，…，D^k}）K上的微分系统，使得（D^K=D\）和（D^r=偏D^{r+1}\）\（r=1，…，k-1），即D的第r个导出层（偏^rD）定义了一个微分系统（偏^r D=D^{k-r}，）（r=1,…，k-1.）（2）（D^1）是余维m的微分系统；（3） 存在余维n的（D^1）的完全可积子丛F，使得（F\supset Ch（D^ 1）；）（4） （D^r）的Cauchy-Cartan特征系统是余维n的（D^{r+1}）的一个子丛，对于（r=1，…，k-1）；（5） \（Ch（D^k）（x）=0，\）\（x\ in k；\）（6）\（Ch（D^｛k-1｝）=D^k\ cap F，\）\（k\ geq 2\）；（7） \（\ dim K=m\次（\总和^{k}_{r=1}{}_nH_r）+m+n\）其中\（_nH_r=\左（\开始{矩阵}n+r-1\r\\结束{矩阵{右）。\）主要结果是：设D是流形K上的微分系统，则（K，D）是双度（n，m）的K阶接触流形当且仅当它与（J^K（m，n，p），C^K）局部同构，其中dim n，dim m。审核人：五、奥普鲁 引用于16文件 MSC公司： 58A20型 全球分析中的喷气式飞机 58甲15 外部微分系统（Cartan理论） 58A30型 向量分布（切线束的子束） 关键词：高阶正则微分系统;Grassmann丛;分次代数 引文：Zbl 0548.58002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Yamaguchi}，北海道数学。J.12，27--40（1983；Zbl 0561.58002） 全文： 内政部