×
涉谷县，Kazuhiro;Keizo Yamaguchi

微分系统的Drapeau定理。 （英语） Zbl 1182.58003号

不同。地理。申请。 27，第6期，793-808（2009）.
本文研究微分系统的杜拉劳定理。微分系统（R，D）是指流形（R）上的分布（D）。派生系统\（\partialD\）是由\（\propartial\mathcal{D}=\mathca{D}+[\mathcal{D}，\mathcali{D}]\）根据节定义的。此外，更高的导出系统（偏^i D）由（偏^iD=偏（偏^{i-1}D））定义。微分系统\（（R，D）\）被称为正则系统，如果\（\partial ^i D\）是每\（i\geq 1\）的\（TR\）的子丛。我们说\（R，D）\）是长度\（k\）的\（m\）标志，如果\（（R，D）\）是正则的并且具有派生长度\（k\），即\（\partial ^k D=TR\），使得\（\ operatorname{等级}D=m+1）和\（\operatorname{rank}\partial^{i}D=\partial^{i-1}D+m\）表示\（i=1，\点k\）。尤其是当（m=1）时，将长度为\（k\）的Goursat标志（（R，D）\）称为Goursat-flag（un-drapau-Goursat）。
本文的主要目的是阐明秩为（m+1）的任意微分系统（R，D）的“秩1延拓”过程，并给出长度为（k）的（m）-标志特殊的良好判据。证明了（mgeq2）长度为（k）的（m）-标志的drapau定理的推广。
审核人：尼古拉·斯莫伦采夫（科梅罗沃）

引用于13文件

MSC公司：

第58页第30页 向量分布（切线束的子束）
53立方厘米 流形上的一般几何结构（几乎复杂、几乎乘积结构等）
58甲15 外部微分系统（Cartan理论）
58A20型 全球分析中的喷气式飞机
14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形

关键词：

差动系统;古尔萨特旗;\（m\）-长度标志\（k\）;秩1延拓
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Shibuya}和\textit{K.Yamaguchi}，不同。地理。申请。27，第6号，793--808（2009；Zbl 1182.58003）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] J.Adachi，特殊多面旗的全球稳定性，以色列J.Math。，出版中；J.Adachi，特殊多面旗的全球稳定性，以色列J.Math。，正在印刷中·Zbl 1222.58003号
[2] R.Bryant，《费菲系统的局部和全局理论的某些方面》，论文，北卡罗来纳大学教堂山分校，1979年；R.Bryant，《费菲系统的局部和全局理论的某些方面》，论文，北卡罗来纳大学教堂山分校，1979年
[3] 布莱恩特·R。；Chern，S。；加德纳，R。；Goldschmidt，H。；Griffiths，P.，《外部差速器系统》，MSRI出版社。，第18卷（1991），《斯普林格·弗拉格：柏林斯普林格尔·弗拉格》·Zbl 0726.58002号
[4] 布莱恩特·R。；Hsu，L.，秩2分布积分曲线的刚性，发明。数学。，144, 435-461 (1993) ·Zbl 0807.58007号
[5] Cartan，E.，《Pfaffácinq变量和二阶偏微分方程的系统》，Ann.Ecole Normale，27109-192（1910）
[6] Giaro，A。；Kumpera，A。；Ruiz，C.，Sur la讲座纠正了Elie Cartan，C.R.Acad的结果。圣乔治·巴黎。A、 287241-244（1978）·Zbl 0398.58003号
[7] Kumpera，A。；Rubin，J.L.，《多滞后系统和常微分方程》，名古屋数学。J.，166，1-27（2002）·Zbl 1039.34006号
[8] 蒙哥马利，R。；Zhitomirskii，M.，《Goursat flags的几何方法》，《Ann.Inst.H.PoincaréAN》，第18期，第459-493页（2001年）·Zbl 1013.58004号
[9] Mormul，P.，Goursat Flags:余维单奇异性的分类，J.Dynam。控制系统。，6, 3, 311-330 (2000) ·兹比尔1040.58019
[10] Mormul，P.，《多维Cartan延伸和特殊k标志》，巴纳赫中心出版社。，65, 157-178 (2004) ·Zbl 1056.58002号
[11] 西伯利亚州帕西拉斯-莱宾。；Respondk，W.，《联系系统和整合一个内卷细分市场》，Acta Appl。数学。，69, 105-128 (2001) ·Zbl 0997.58002号
[12] 涩谷，高阶喷射空间的一组积分元，演示数学。，出版中；涩谷，高阶喷射空间的一组积分元，演示数学。，正在印刷中·Zbl 1213.58002号
[13] 涉谷，K.，《关于2个独立变量和1个因变量的2个喷射空间的延长》，北海道数学。J.，38（2009）·Zbl 1178.53028号
[14] 田中，N.，《关于与简单分次李代数相关的等价问题》，北海道数学。J.，8，23-84（1979年）·Zbl 0409.17013号
[15] 山口，K.，《高阶接触几何》，日本。数学杂志。，8, 109-176 (1982) ·Zbl 0548.58002号
[16] 山口，K.，喷气束的几何化，北海道数学。J.，12，27-40（1983）·Zbl 0561.58002号
[17] 山口，K.，《与简单分次李代数相关的微分系统》，高等数学研究所。，22, 413-494 (1993) ·Zbl 0812.17018
[18] Yamaguchi，K.，\（G_2\）-二阶超定系统的几何，（多复变量中的分析和几何。多复变量中的分析和几何，数学趋势（1999），Birkhäuser：Birkhäuser Boston），289-314·兹伯利0946.35053
[19] K.Yamaguchi，面向二阶接触几何的线性微分系统几何，in：对称性和偏微分方程的超定系统，in：数学及其应用IMA卷，第144卷，2007年，第151-203页；K.Yamaguchi，面向二阶接触几何的线性微分系统几何，in：对称性和偏微分方程的超定系统，in：数学及其应用IMA卷，第144卷，2007年，第151-203页·Zbl 1146.58003号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。