野田佳彦;涉谷县，Kazuhiro 平面上标量函数的二阶类型变换方程。 （英语） Zbl 1246.35137号 大阪J.数学。 49，第1期，101-124（2012）. 作者研究了一个二阶二元函数偏微分方程的理论，该方程在一个点上的类型发生了变化（例如，从椭圆变为双曲线）。他们的结果是局部的，但他们的工作与局部坐标无关。给定一个类型变换方程，它变换类型的一组2-射流是2-射流束的子集，是一个超定微分方程组。在温和的正则性条件下，作者确定了这一超定系统何时处于Cartan-Kähler定理意义上的对合，何时在光滑范畴中具有局部解。它们还显示了这一超定系统在Cartan对一个双变量函数的超定二阶PDE系统的分类中的位置。审核人：本杰明·麦凯（科克） 引用于1审查引用于三文件 理学硕士： 35N10型 变系数偏微分方程的超定系统 35米10 混合型PDE 58A20型 全球分析中的喷气式飞机 关键词：外部差速器系统;卡坦-卡勒定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Noda}和\textit{K.涉谷}，大阪数学杂志。49，第1号，101-124（2012；Zbl 1246.35137） 全文： 欧几里得 参考文献： [1] R.L.Bryant、S.S.Chern、R.Gardner、H.Goldscmidt和P.Griffiths:《外部微分系统》，数学科学研究所出版物18，Springer，纽约，1991年。 [2] E.Cartan:Les sysèmes de Pfaff，a cinq variables et Les quations aux dérive es partielles du second ordre，《科学年鉴》。埃科尔规范。补充（3）27（1910），109-192。 [3] J.Clelland、M.Kossowski和G.R.Wilkens：二阶变型演化方程与一阶中间方程，J.微分方程244（2008），242-273·Zbl 1131.58025号 ·doi:10.1016/j.jde.2007.10.11 [4] A.Hayakawa，G.Ishikawa，S.Izumiya和K.Yamaguchi：一般积分图和一阶常微分方程的分类，国际。数学杂志。5 (1994), 447-489. ·Zbl 0877.58009号 ·doi:10.1142/S0129167X94000255 [5] T.A.Ivey和J.M.Landsberg:《初学者宪章》，Amer。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2003年·Zbl 1105.53001号 [6] T.Noda和K.Shibuya，关于平面上标量函数的隐式二阶偏微分方程，提交·Zbl 1227.58001号 ·doi:10.1142/S0129167X11007069 [7] H.Sato：《二阶偏微分方程的接触几何：从Darboux和Goursat到Cartan，再到现代数学》，Sugaku Expositions 20（2007），137-148·Zbl 1218.58001号 [8] 涩谷：关于2个独立变量和1个因变量的2喷气空间的延长，北海道数学。J.38（2009），第587-626页·Zbl 1178.53028号 [9] N.Tanaka：关于广义分次李代数和几何结构I，J.Math。《日本社会》19（1967），215-254·Zbl 0165.56002号 ·doi:10.2969/jmsj/01920215 [10] 田中：关于简单分次李代数的等价问题，北海道数学。J.8（1979），23-84·Zbl 0409.17013号 [11] 山口：高阶接触几何，日本。数学杂志。（N.S.）8（1982），109-176·Zbl 0548.58002号 [12] 山口：喷气束的几何化，北海道数学。J.12（1983），27-40·Zbl 0561.58002号 [13] 山口：与简单分次李代数相关的微分系统；微分几何进展，高级纯数学研究生。22，数学。Soc.日本，东京，1993年，413-494·Zbl 0812.17018 [14] 山口：二阶接触几何；《微分方程：几何、对称性和可积性》，Abel Symp。5，柏林施普林格，2009年，335-386·Zbl 1187.58003号 ·doi:10.1007/978-3-642-00873-3_16 [15] 山口：二阶超定系统的（G_2}）几何；《多复变量分析与几何》（Katata，1997），《趋势数学》，Birkhäuser，马萨诸塞州波士顿，1999年，289-314·兹伯利0946.35053 ·doi:10.1007/978-1-4612-2166-1_14 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。