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外部区域中高阶演化微分不等式的爆破结果。 (英语) Zbl 1419.35258号

摘要:在Dirichlet和Neumann边界条件下,我们考虑了\({mathbb{R}^{N}},{N\geq3}\)外区域中的一个高阶演化微分不等式。使用统一的方法,我们获得了所考虑问题在Fujita意义下的临界指数。此外,还讨论了解相对于初始数据的行为。

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35兰特 偏微分不等式和偏微分不等式组
35B33型 偏微分方程中的临界指数
35B44码 PDE背景下的爆破
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全文: 内政部

参考文献:

[1] C.Bandle和H.A.Levine,关于扇形域中反应扩散方程整体解的存在性和不存在性,Trans。阿默尔。数学。Soc.316(1989),第2期,595-622。;班德尔,C。;Levine,H.A.,关于扇形域中反应扩散方程整体解的存在性和不存在性,Trans。阿默尔。数学。Soc.,316,2595-622(1989)·Zbl 0693.35081号
[2] R.Dautray和J.-L.Lions,科学技术的数学分析和数值方法,施普林格,柏林,1990年,;Dautray,R。;Lions,J.-L.,《科学技术的数学分析和数值方法》(1990年)·Zbl 0683.35001号
[3] H.Fujita,关于u_t=\Delta u+u^{1+\alpha}的Cauchy问题解的爆破,J.Fac。科学。东京大学教派。I 13(1966),109-124。;Fujita,H.,关于u_t=\Delta u+u^{1+\alpha}的Cauchy问题解的爆破,J.Fac。科学。东京大学教派。I、 109-124年(1966年)·Zbl 0163.34002号
[4] V.Georgiev,H.Lindblad和C.D.Sogge,加权Strichartz估计和双线性波动方程的全局存在性,Amer。数学杂志。119(1997),第6期,1291-1319。;乔治耶夫(Georgiev,V.)。;Lindblad,H。;Sogge,C.D.,半线性波动方程的加权Strichartz估计和整体存在性,Amer。数学杂志。,119, 6, 1291-1319 (1997) ·Zbl 0893.35075号
[5] R.T.Glassey,非线性波动方程解的有限时间爆破,数学。字177(1981),第3号,323-340。;Glassey,R.T.,非线性波动方程解的有限时间爆破,数学。Z.,177,3,323-340(1981)·Zbl 0438.35045号
[6] Hayakawa,关于一些半线性抛物型微分方程整体解的不存在性,Proc。日本科学院。49 (1973), 503-505.; Hayakawa,K.,关于一些半线性抛物型微分方程整体解的不存在性,Proc。日本科学院。,49, 503-505 (1973) ·Zbl 0281.35039号
[7] F.John,三维非线性波动方程解的爆破,Manuscripta Math。28(1979),编号1-3,235-268。;John,F.,三维非线性波动方程解的爆破,手稿数学。,28, 1-3, 235-268 (1979) ·Zbl 0406.35042号
[8] K.Kobayashi、T.Sirao和H.Tanaka,《关于半线性热方程的成长问题》,J.Math。《日本社会》29(1977),第3期,407-424。;Kobayashi,K。;Sirao,T。;Tanaka,H.,《关于半线性热方程的成长问题》,J.Math。日本社会,29,3407-424(1977)·Zbl 0353.35057号
[9] G.G.Laptev,高阶演化微分不等式解的不存在性,Sibirsk。材料Zh。44(2003),第1期,143-159。;Laptev,G.G.,高阶演化微分不等式解的不存在性,Sibirsk。材料Zh。,44, 1, 143-159 (2003) ·Zbl 1050.35160号
[10] T.-Y.Lee和W.-M.Ni,非线性抛物型Cauchy问题解的全局存在性、大时间行为和寿命,Trans。阿默尔。数学。Soc.333(1992),第1期,365-378。;Lee,T.-Y。;Ni,W.-M.,半线性抛物Cauchy问题解的整体存在性、大时间行为和寿命,Trans。阿默尔。数学。《社会》,333,1365-378(1992)·Zbl 0785.35011号
[11] E.Mitidieri和S.I.Pokhozhaev,非线性偏微分方程和不等式解的先验估计和爆破,Tr.Mat.Inst.Steklov。234 (2001), 3-383.; Mitidieri,E。;Pokhozhaev,S.I.,非线性偏微分方程和不等式解的先验估计和爆破,Tr.Mat.Inst.Steklov。,234, 3-383 (2001) ·Zbl 0987.35002号
[12] S.Pohozaev和L.Véron,非线性双曲不等式的爆破结果,Ann.Scuola范数。主管比萨Cl.Sci。(4) 29(2000),第2期,393-420。;波霍扎耶夫,S。;Véron,L.,非线性双曲不等式的爆破结果,Ann.Scuola范数。主管比萨Cl.Sci。(4), 29, 2, 393-420 (2000) ·Zbl 0965.35197号
[13] S.Pokhozhaev,关于非线性热方程的临界指数对初始函数的依赖性,Differ。埃克。47(2011),第7期,955-962。;Pokhozhaev,S.,关于非线性热方程临界指数对初始函数的依赖性,Differ。Equ.、。,47, 7, 955-962 (2011) ·Zbl 1227.35054号
[14] J.Schaeffer,方程u_{tt}-\Delta u=p的临界值,Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A 101(1985),编号1-2,31-44。;Schaeffer,J.,方程u_{tt}-\Delta u=p的临界值,Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 101、1-2、31-44(1985)·Zbl 0592.35080号
[15] T.C.Sideris,高维半线性波动方程整体解的不存在性,《微分方程》52(1984),第3期,378-406。;Sideris,T.C.,高维半线性波动方程整体解的不存在性,J.微分方程,52,3,378-406(1984)·Zbl 0555.35091号
[16] W.A.Strauss,低能非线性散射理论,J.Funct。分析。41(1981),第1期,第110-133页。;斯特劳斯,W.A.,低能非线性散射理论,J.Funct。分析。,41,110-133(1981年)·Zbl 0466.47006号
[17] B.T.Yordanov和Q.S.Zhang,高维临界波动方程的有限时间爆破,J.Funct。分析。231(2006),第2期,361-374。;Yordanov,B.T。;Zhang,Q.S.,高维临界波方程的有限时间爆破,J.Funct。分析。,231, 2, 361-374 (2006) ·Zbl 1090.35126号
[18] 张清生,外域上非线性边值问题的一般爆破结果,Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A 131(2001),第2期,451-475。;张庆生,关于外部域上非线性边值问题的一般爆破结果,Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 131,2451-475(2001)·Zbl 0979.35021号
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