弗拉斯塔Kańková 通过分布尾部进行随机优化的经验估计。 （英语） Zbl 1225.90092号 凯贝内提卡 46，第3期，459-471（2010）. 总结：基于概率测度的“经典”优化问题大多属于非线性确定性优化问题，从数值角度来看，这些问题相对复杂。另一方面，这些问题通常满足一些假设，即有可能用经验方法取代“潜在”概率方法，以获得最佳值和最优解的“良好”经验估计。这些估计的收敛速度主要是针对具有合适（薄）尾的“潜在”概率测度进行的研究。然而，众所周知，具有重尾的概率分布更符合许多经济问题。本文主要研究具有有限第一矩和重尾的分布。引入的断言基于与Wasserstein度量相对应的稳定性结果，该度量具有“基础”范数和经验分位数收敛性。 引用于三文件 MSC公司： 90立方厘米 随机规划 关键词：稳定性;瓦瑟斯坦公制;经验估计;随机规划问题;\（L_1）范数;Lipschitz属性;收敛速度;指数尾;沉重的尾巴;帕累托分布;风险函数;经验分位数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Kaňková}，Kybernetika 46，No.3，459--471（2010；Zbl 1225.90092） 全文： 欧洲DML 链接 参考文献： [1] Dai，L.，Chen，C.H.，Birge，J.R.：两阶段随机规划的收敛性。J.优化。理论应用。106 (2000), 489-509. ·Zbl 0980.90057号 ·doi:10.1023/A:100464921111 [2] Dupačová，J.，Wets，R.J.-B.：统计估计的渐近行为和随机优化问题的最优解。安。统计师。16 (1984), 1517-1549. ·2018年6月6日Zbl ·doi:10.1214/aos/1176351052 [3] Dvoretzky，A.，Kiefer，J.，Wolfowitz，J.：样本分布函数和经典多项式估计的渐近极小极大特征。安。数学。统计师。56 (1956). 642-669. ·Zbl 0073.14603号 ·doi:10.1214/aoms/1177728174 [4] Henrion，R.，Römisch，W.：概率约束随机规划中的度量正则性和定量稳定性。数学。编程84（1999），55-88·兹比尔1050.90534 ·doi:10.1007/s10107980016a [5] Hoeffing，W.：有界随机变量和的概率不等式。J.Amer。统计师。协会58（1963年），301，13-30·Zbl 0127.10602号 ·doi:10.2307/2282952 [6] Kaniovski，Y.M.，King，A.J.，Wets，R.J.-B.：随机规划问题解的概率界（通过大偏差）。安·Oper。第56号决议（1995年），189-208年·Zbl 0835.90055号 ·doi:10.1007/BF02031707 [7] Kaňková，V.：未知参数随机优化问题的最优解。事务处理。第七届布拉格会议，学术界，布拉格，1977年，第239-244页。 [8] Kaňková，V.：随机优化问题的近似解。事务处理。第八届布拉格会议，学术界，布拉格，1978年，第349-353页。 [9] Kaňková，V.：关于随机规划的稳定性：个体概率约束的情况。Kybernetika 33（1997），第5页，第525-546页·Zbl 0908.90198号 [10] Kaňková，V.：失业问题、重组和随机规划。程序。《1999年经济学中的数学方法》（J.Plešingr，捷克运筹学学会和布拉格经济大学，Jindřichův Hradec，第151-158页）。 [11] Kaňková，V.，Šmíd，m.：关于多级随机程序中的近似：马尔可夫依赖性。Kybernetika第40期（2004年），第5625-638页·Zbl 1249.90183号 [12] Kaňková，V.，Houda，M.：随机规划中的经验估计。程序。《布拉格随机学2006》（M.Hušková和M.Janíura，Matfyzpress，布拉格，2006年，第426-436页）。 [13] Kaňková，V.：随机规划稳定性的经验估计。2007年布拉格TIA AV Co R第2192号研究报告。 [14] Kaňková，V.：通过自回归序列和个体概率约束的多阶段随机程序。Kybernetika 44（2008），2151-170·Zbl 1154.90557号 [15] Klebanov，L.B.：重尾分布。Matfyzpress，布拉格，2003年。 [16] Konno，H.，Yamazaki，H.：平均绝对偏差投资组合优化模型及其在东京股票市场管理科学中的应用。37 (1991), 5, 519-531. ·doi:10.1287/mnsc.37.5.19 [17] Kotz，S.、Balakrishnan，N.、Johnson，N.L.：连续多变量分布。第1卷：模型和应用。威利，纽约，2000年。 [18] Kozubowski，T.J.、Panorska，A.K.、Rachev，S.T.：稳定投资组合建模中的统计问题。《金融重尾分配手册》（S.T.Rachev，爱思唯尔，阿姆斯特丹，2003年，第131-168页。 [19] Homen de Mello，T.：关于非身份验证抽样下随机优化问题的收敛速度。SIAM J.Optim公司。19 (2009), 2, 524-551. [20] Meerschaert，M.M.，Schefler，H.-P.：重尾随机向量的投资组合建模。《金融重尾分布手册》（S.T.Rachev，Elsevier，阿姆斯特丹，2003年，第595-640页）。 [21] Omelchenko，V.：稳定分布及其在金融中的应用。布拉格查理斯大学数学和物理系毕业论文（导师L.Klebanov），布拉格，2007年。 [22] Pflug，G.Ch.：通过最优离散化生成多周期财务优化的场景树。数学。程序。序列号。B 89（2001），251-271·Zbl 0987.91034号 ·doi:10.1007/s101070000202 [23] Pflug，G.Ch.：随机优化和统计推断。随机编程（运筹学和管理科学手册，第10卷，A.Ruszczynski和A.A.Shapiro，Elsevier，阿姆斯特丹，2003年，第427-480页。 [24] Pflug，G.Ch.，Römisch，W.：建模、测量和管理风险。新泽西州世界科学出版有限公司，2007年·Zbl 1153.91023号 [25] Prékopa，A.：概率编程。随机编程，《运筹学和管理科学手册》，第10卷，（A.Ruszczynski和A.A.Shapiro，Elsevier，阿姆斯特丹，2003年，第267-352页。 [26] Römisch，W.，Schulz，R.：具有完全追索权的随机规划解的稳定性。数学。操作。第18号决议（1993年），590-609·兹比尔0797.90070 ·doi:10.1287/门18.3.590 [27] Römisch，W.：随机规划问题的稳定性。随机编程，《运筹学和管理科学手册》，第10卷（A.Ruszczynski和A.A.Shapiro，Elsevier，阿姆斯特丹，2003年，第483-554页）。 [28] Salinetti，G.，Wets，R.J.B.：关于闭值可测多函数的收敛性。事务处理。阿默尔。数学。《社会分类》第266卷（1981年），第1275-289页·Zbl 0501.28005号 ·数字对象标识代码：10.2307/1998398 [29] Schulz，R.：具有完全整数补偿的随机程序的收敛速度。SIAM J.Optim公司。6 (1996), 4, 1138-1152. ·Zbl 0868.90088号 ·doi:10.137/S10526323494271655 [30] Serfling，J.R.：数理统计的近似定理。威利，纽约，1980年·Zbl 1001.62005号 [31] Shapiro，A.：随机规划中的定量稳定性。数学。程序。67 (1994), 99-108. ·Zbl 0828.90099号 ·doi:10.1007/BF0152215 [32] Šmíd，m.：多级随机规划问题离散化的预期损失——估计和收敛速度。安·Oper。第165号决议（2009年），第29-45页·Zbl 1163.90676号 ·doi:10.1007/s10479-008-0355-9 [33] Shorack，G.R.，Wellner，J.A.：经验过程及其在统计学中的应用。威利，纽约，1986年·Zbl 1170.62365号 [34] Wets，R.J.-B.：求解具有（凸）简单资源的随机程序的统计方法。研究报告，肯塔基大学，美国1974年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。