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刘军

可变各向异性Hardy空间的Fourier变换及其在Hardy-Littlewood不等式中的应用。 （英语） Zbl 1489.42014年

数学。不平等。申请。 25，第2期，447-465（2022）.
摘要：设\（p（\cdot）：\mathbb{R}^n\rightarrow（0,1]\）是一个可变指数函数，满足全局log-Hölder连续条件和\（a\）上的一个广义扩张矩阵。设\（H_A^{p（\cdot）}（\mathbb{R}^n）\）是通过径向最大函数定义的与\（A）相关联的可变各向异性Hardy空间。在本文中，通过已知的\（H_A^｛p（\cdot）｝（\mathbb｛R｝^n）\）的原子表征和对各向异性可变原子的两个有用估计，作者证明了\（f）在H_A^｛p（\cdot）｝（\mathbb｛R｝^n）\）中的傅立叶变换\（widehat｛f｝\）与回火分布意义上的连续函数\（f）一致，和（F）满足一个点态不等式，其中包含关于（a）的阶跃函数和Hardy空间范数off。作为应用，作者还获得了连续函数（F）在原点的高阶收敛性。最后，给出了可变各向异性Hardy空间中Hardy-Littlewood不等式的一种类似形式。即使在经典各向同性设置中，所有这些结果也是新的。

引用于1文件

MSC公司：

42B35型 调和分析中的函数空间
42B30型 \（H^p\）-空格
42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等）
第26天10 涉及导数、微分和积分算子的不等式

关键词：

膨胀矩阵;变量Hardy空间;傅里叶变换;Hardy-Littlewood不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Liu}，数学。不平等。申请。25，第2号，447--465（2022；Zbl 1489.42014）
全文： 内政部 arXiv公司

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