贾米尔·巴兹;乔治·查科 金融衍生品。定价、应用和数学。 （英语） Zbl 1079.91021号 剑桥：剑桥大学出版社（ISBN 0-521-81510-X/hbk）。xi，第338页。(2004). 本书的目的是向具有中等数学背景的读者介绍金融衍生品的估值。学习这本书所需要的数学准备范围应该包括微分和积分、概率和统计学的知识。假设只具备基本的金融知识。本书以一章开篇，用启发式的方法解释了波动率和时间、随机游动、几何布朗运动和Itós引理等概念。作为理论结果的例证，本文讨论了金融学的三个悖论。第二章介绍了证券定价的基本原理。从效用理论的基本概念出发，引入了随机折扣因子或定价核的概念，并用它推导了随后的定价结果，包括Black-Scholes/Merton模型。然后使用Black和Scholes以及Merton的原始套期保值方法重新推导基本估值方程，显示定价核心与套期保值的关系。本章最后介绍了所开发的连续时间技术在奇异期权定价中的应用。第3章分析了固定收益证券：债券、掉期和其他利率衍生品。在引入了收益率到期日、零利率和远期利率等基本概念后，它发展了两种朴素的利率风险度量方法：久期和凸度。然后，对利率衍生工具进行了概述，并讨论了利率工具的定价模型。这是分别针对以风险价格概念为中心的因子模型和可嵌入经济均衡模型的期限结构一致模型进行的，该均衡模型可优化受技术和预算约束的代理人的生产计划和效用函数。本章最后将利率解释为期权。第4章的最后一章以更严格的框架回到了第1章的数学结果。它首先对随机行走进行了数学描述，然后继续讨论算术和几何布朗运动、Itós微积分、均值转换过程、跳跃过程、Kolmogorov方程、鞅、动态规划、，和偏微分方程。总的来说，这本书写得很好，对目标读者肯定会很有用：数学、经济学和金融专业的高级本科生；金融学研究生和衍生品定价从业者。然而，在现阶段，这本书不应该成为一种工具，让作者意识到，正如引言最后一句所表达的那样，金融可以成为学习数学的一种好方法。原因是课文中有错误。它们是杂乱无章的：公式中缺少字母，公式不正确，公式推导中的推理错误，以及虚假陈述。为了不成为毫无根据的事实，我可以指出，例如，公式（4.144）和（4.145）、示例4.8.3中的结论、鞅收敛定理（第242页）或第243页下半部分中关于条件期望的推理。希望这些缺点能在这本令人印象深刻的书的下一次印刷中得到纠正。审核人：Ryszard Doman（波兹南） 引用于1审查引用于5文件 理学硕士： 91B28型 财务等（MSC2000） 60G35型 信号检测和滤波（随机过程方面） 60华氏30 随机分析的应用（PDE等） 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 91-01 与博弈论、经济学和金融相关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 关键词：定价;金融衍生品;布朗运动;微积分;鞅;Black-Scholes/Merton模型;奇异期权;利率模型;利率衍生品 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Baz}和\textit{G.Chacko}，金融衍生品。定价、应用程序和数学。剑桥：剑桥大学出版社（2004；Zbl 1079.91021） 全文： 内政部