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于志恒;刘玲玲

一类五次Liénard方程的临界周期分支。 （英语） Zbl 1465.34055号

国际J.分岔混沌应用。科学。工程师。 30，第14号，文章ID 2050201，11 p.（2020）.
研究了一个带中心的五次Liénard方程，得到了以下三个结果：（1）中心是等时中心或是精确阶弱中心的参数条件；（2） 中心等时时所考虑系统的全局相图；（3） 可以从中心分叉的临界周期的最大数量。这些结果是新的和有趣的。
审核人：陶莉（成都）

MSC公司：

34C23型 常微分方程的分岔理论
34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
34C07（二氧化碳） 常微分方程多项式和解析向量场的极限环理论（存在性、唯一性、界、希尔伯特第十六问题及其分支）

关键词：

弱中心;符号计算;李纳德方程;临界周期分岔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Yu}和\textit{L.Liu}，国际分叉混沌应用。科学。Eng.30，No.14，文章ID 2050201，11 p.（2020；Zbl 1465.34055）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Chen，H.和Chen，X.[2015]“具有全局参数的三次Liénard系统的动力学分析”，非线性28，3535-3562·Zbl 1334.34074号
[2] Cherkas，L.A.[1977]“Liénard方程有中心的条件”，微分方程12201-206·Zbl 0353.34031号
[3] Chicone，C.和Jacobs，M.[1989]“平面向量场的临界周期分岔”，Trans。阿默尔。数学。Soc.312433-486·Zbl 0678.58027号
[4] Christopher，C.[1999]“多项式Liénard系统中心分类的代数方法”，J.Math。分析。申请229、319-329·Zbl 0921.34033号
[5] Christopher，C.&Devlin，J.[2004]“关于具有振幅无关周期的Liénard系统的分类”，J.Diff.Eqs.200，1-17·Zbl 1059.34020号
[6] De Maesschalck，P.&Dumortier，F.[2011]“多项式Liénard方程中多重松弛振荡的分岔”，Proc。阿默尔。数学。Soc.139，2073-2085年·Zbl 1230.37061号
[7] Dumortier，F.和Rousseau，C.[1990]“具有线性阻尼的三次李纳德方程”，非线性3，1015-1039·Zbl 0716.58023号
[8] Filippov，A.F.[1952]“二阶方程存在稳定极限环的充分条件”，Mat.Sb.30171-180（俄语）·Zbl 0046.31705号
[9] Gelfand，I.M.、Kapranov，M.M.和Zelevinsky，A.V.[1994]《判别、结果和多维决定因素》（Birkhäuser，波士顿）·Zbl 0827.14036号
[10] Guckenheimer，J.[1980]《范德波尔方程的动力学》，IEEE Trans。电路系统27938-989·Zbl 0451.34045号
[11] Hara，T.和Yoneyama，T.[1985]“关于广义Liénard方程的全局中心及其在稳定性问题中的应用，”Funkc。Ekvacioj28171-192年·Zbl 0585.34038号
[12] Knuth，D.E.[1981]《计算机编程的艺术》，第2卷，第2版（Addison-Wesley，Reading-London-Amsterdam）·Zbl 0477.65002号
[13] Li，C.&Llibre，J.[2012]“四阶Li’äenard微分方程极限环的唯一性”，J.Diff.Eqs.252，3142-3162·Zbl 1248.34035号
[14] McHarg，E.A.[1947]“微分方程”，J.London Math。第22页，第83-85页·Zbl 0029.21302号
[15] Opial，Z.[1958]《菲利波夫的故事》，Ann.Polon。数学5，67-75·Zbl 0085.07402号
[16] Ponzo，P.J.&Wax，N.[1971]“关于系统的周期解”，J.Diff.Eqs.10，262-269·Zbl 0222.34045号
[17] Ritt，J.F.[1950]微分代数（AMS，Providence，RI）·Zbl 0037.18402号
[18] Romanovski，V.G.&Shafer，D.S.[2009]中心和循环性问题：计算代数方法（Birkhäuser，Boston）·Zbl 1192.34003号
[19] Romanovski，V.G.，Han，M.&Huang，T.[2018]“五次系统临界期的分岔”，电子。J.微分方程2018，1-11·Zbl 1391.34075号
[20] Sansone，G.&Conti，R.[1964]非线性微分方程（麦克米伦，纽约）·Zbl 0128.08403号
[21] Villari，G.[1982]“Liénard方程的周期解”，J.Math。分析。申请86379-386·Zbl 0489.34037号
[22] Villari，G.[1983]“关于Liénard方程周期解的存在性”，Nonlin。分析7，71-78·Zbl 0517.34032号
[23] Wang，D.[2001]消除方法（Springer，NY）·Zbl 0964.13014号
[24] Wendel，J.G.[1949]“关于奇系数范德波尔方程”，J.London Math。Soc.2465-67·Zbl 0031.39704号
[25] Wu，W.-T.[1986]“关于代数方程的零点——Ritt原理的应用”，Chin。科学。牛31，1-5·Zbl 0602.14001号
[26] Ye，Y.Q.，Cai，S.L.，Chen，L.S.，Huang，K.C.，Luo，D.J.，Ma，Z.E.，Wang，E.N.，Wang，M.S.&Yang，X.A.[1986]极限环理论，第66卷（美国数学学会，普罗维登斯，RI）；由Chi Y.Lo从中文翻译而来·Zbl 0588.34022号
[27] Yu，S.和Zhang，J.[1993]“关于Liénard方程的中心”，J.Diff.Eqs.102，53-61·Zbl 0781.34022号
[28] Yu，P.&Han，M.[2009]“具有三次多项式函数的平面可逆向量场的临界周期”，《国际分岔与混沌》19，419-433·Zbl 1170.34316号
[29] Yu，P.，Han，M.&Zhang，J.[2010]“三阶平面哈密顿系统的临界周期”，《国际分岔与混沌》20，2213-2224·Zbl 1196.34049号
[30] Yu，Z.和Zhang，W.[2016]“多项式Liénard中心的条件”，科学。中国数学59411-424·兹比尔1353.34040
[31] Zhang，Z.F.，Ding，T.R.，Huang，W.Z.&Dong，Z.X.[1992]微分方程定性理论，第101卷（美国数学学会，普罗维登斯，RI）；安东尼·荣国梁译自中文·Zbl 0779.34001号
[32] Zhao，C.&He，Q.[2002]“关于广义Liénard系统的中心”，捷克语。数学。J.52，817-832·Zbl 1021.34023号
[33] Zou，L.，Chen，X.&Zhang，W.[2008]“具有立方阻尼的三次Liénard方程临界周期的局部分支”，J.Compute。申请。数学222404-410·Zbl 1163.34349号
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