费边·伊姆勒;约翰·Hölzl Isabelle/HOL中常微分方程的数值分析。 （英语） Zbl 1360.68753号 Beringer、Lennart（编辑）等，《交互式定理证明》。第三届国际会议，2012年ITP，美国新泽西州普林斯顿，2012年8月13-15日。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-32346-1/pbk）。计算机科学课堂讲稿7406377-392（2012）。 摘要：许多常微分方程（ODE）没有封闭解，因此逼近它们是数值分析中的一个重要问题。这项工作形式化了一种在Isabelle/HOL中近似求解常微分方程的方法。我们形式化了常微分方程的初值问题，并证明了唯一解的存在性，即Picard-Lindelöf定理。我们介绍了数值逼近解的通用一步方法，并对一步方法的局部和全局误差进行了分析。我们给出了Euler方法的可执行规范，作为一步方法的实例。通过用户提供的微分方程界的证明，我们可以证明全局误差的显式界。我们使用任意精度的浮点数，并在出于效率原因截断数字时处理舍入错误。关于整个系列，请参见[Zbl 1246.68023号]. 引用于16文件 MSC公司： 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 34-04 与常微分方程有关的问题的软件、源代码等 34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 关键词：数学形式化;常微分方程;数值分析;一步法;欧拉方法;伊莎贝尔/HOL 软件：Flyspeck飞点;伊莎贝尔/伊萨尔;Coq公司;伊莎贝尔/HOL;常微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Immler}和\textit{J.Hölzl}，莱克特。票据计算。科学。740637-392（2012年；兹比尔1360.68753） 全文： 内政部