尤里·戈盖贝尔;Armelle Guillou先生;Ho，Nguyen Khanh Le先生;秦静 条件边际多余矩的非参数估计。 （英语） Zbl 1520.62041号 《多元分析杂志》。 193，文章ID 105121，23 p.（2023）. 摘要：文献中提出了几种风险度量，其中边际平均超额，定义为\（MME_p=E[\{Y^{（1）}-Q_1（1-p）\}_+|Y^{（2）}>Q_2（1-p）]\），前提是\（E|Y^{（1）}|<\infty\），其中\（（Y^{（1）}，Y^{（2）}）\）表示一对风险因素，\（Y_+：=\max（0，Y）\），\（Q_j\）\（Y）的分位数函数^｛（j）｝\），（j在{1,2\}中）和（p在（0,1）中）。本文考虑这一测度的推广，其中主要关注的随机变量（（Y^{（1）}，Y^{（2）}）与随机协变量（X\In\mathbb{R}^d）一起被观测，其中（Y^}（1。这导致了条件边际超额矩的概念，针对该概念，提出了一种允许在数据范围外进行外推的估计器。利用经验过程参数和多元极值理论，建立了该估计量的主要渐近性质。通过仿真实验评估了估计器的有限样本行为。我们还将我们的方法应用于车辆保险客户数据集。 理学硕士： 62G32型 极值统计；尾部推理 6220国集团 非参数推理的渐近性质 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 关键词：经验过程;边际平均超额;帕累托型分布;尾部依赖性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Goegebeur}等人，《多元分析杂志》。193，文章ID 105121，23 p.（2023；Zbl 1520.62041） 全文： 内政部 参考文献： [1] V.Acharya，L.Pedersen，T.Philippon，M.Richardson，《衡量系统风险》，克利夫兰联邦储备委员会第10-02号工作文件，2010年，https://ssrn.com/abstract=1595075。 [2] Artzner，P。；Delbaen，F。；埃伯，J.-M。；Heath，D.，连贯的风险度量，数学。《金融》，9203-228（1999）·兹伯利0980.91042 [3] 贝兰特，J。；Joossens，E。；Segers，J.，《重尾分布的二阶优化峰值阈值建模》，J.Statist。计划。推断，1392800-2815（2009）·Zbl 1162.62044号 [4] 巴西，V。；琼斯，B。；普里，L。；Zitikis，R.，《考虑精算应用的条件尾部预期估计》，J.Statist。计划。推断，128，3590-3604（2008）·Zbl 1152.62027号 [5] 蔡建杰。；Einmahl，J.H.J。；德哈恩，L。；周，C.，《边际预期缺口的估计：相关变量极值时的平均值》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，77, 417-442 (2015) ·Zbl 1414.91433号 [6] 蔡，J。；Tan，K.S.，在VaR和CTE风险度量下，止损再保险的最优自留额，Astin Bull。，37, 93-112 (2007) ·Zbl 1162.91402号 [7] Daouia，A。；Gardes，L。；Girard，S.，关于极值分位数回归的核平滑，伯努利，192557-2589（2013）·Zbl 1281.62097号 [8] Daouia，A。；Gardes，L。；Girard，S。；Lekina，A.，极端水平曲线的核估计，TEST，20，311-333（2011）·Zbl 1367.62159号 [9] 达斯，B。；Fasen-Hartmann，V.，规则变化和渐近尾部独立性下的风险传染，《多元分析杂志》。，165, 194-215 (2018) ·Zbl 1397.62168号 [10] 达斯，B。；Fasen Hartmann，V.，条件超额风险度量和多变量规则变化，Stat.风险模型。，36, 1-23 (2019) ·Zbl 1434.60085号 [11] 迪·贝尔纳迪诺，E。；Prieur，C.，《极端风险水平的多元条件尾期望估计：环境数据集图解》，环境计量学，29，1-22（2018） [12] El Methni，J。；Gardes，L。；Girard，S.，基于条件重尾分布的极端风险度量的非参数估计，Scand。J.Stat.，41，988-1012（2014）·Zbl 1305.62199号 [13] El Methni，J。；Gardes，L。；Girard，S.，极端回归风险度量的核估计，Electron。《J Stat.》，第12卷，第359-398页（2018年）·Zbl 1388.62141号 [14] 埃斯科瓦尔·巴赫，M。；Goegebeur，Y。；Guillou，A.，条件稳定尾相关函数的局部估计，Scand。J.Stat.，45，590-617（2018）·Zbl 1402.62089号 [15] 埃斯科巴尔·巴赫，M。；Goegebeur，Y。；Guillou，A.，Pickands依赖函数的局部稳健估计，Ann.Statist。，46, 2806-2843 (2018) ·Zbl 1408.62095号 [16] Goegebeur，Y。；Guillou，A。；Ho，N.K.L。；秦，J.，条件边际预期缺口，极值，24797-847（2021）·Zbl 1482.62105号 [17] Goegebeur，Y。；Guillou，A。；Ho，N.K.L。；Qin，J.，条件边际预期短缺的weissman型估计，经济学。Stat.（2021），出版中 [18] Goegebeur，Y。；Guillou，A。；秦，J.，随机右删失条件Pareto型分布的偏差修正估计，极值，22459-498（2019）·Zbl 1429.62174号 [19] 德哈恩，L。；费雷拉，A.，《极值理论导论》（2006），施普林格出版社·兹比尔1101.62002 [20] Hill，B.M.，《推断分布尾部的简单通用方法》，Ann.Statist。，5, 1163-1174 (1975) ·Zbl 0323.62033号 [21] Jorion，P.，《风险价值：管理金融风险的新基准》（2007年），麦格劳-希尔：麦格劳–希尔纽约 [22] Parzen，E.，《关于概率密度函数和模的估计》，Ann，Math。Stat.，33，1065-1076（1962）·Zbl 0116.11302号 [23] Rosenblatt，M.，《关于密度函数的一些非参数估计的评论》，《数学年鉴》。Stat.，27832-837（1956年）·Zbl 0073.14602号 [24] Weissman，I.，《基于最大观测值的参数和大分位数估计》，J.Amer。统计师。协会，73，812-815（1978）·Zbl 0397.62034号 [25] Yao，Q.，《随机过程的条件预测区域技术报告》（1999），坎特伯雷肯特大学 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。