G.J.O.詹姆逊。 调和和和digamma函数的对数估计，以及Dirichlet除数问题的应用。 （英语） Zbl 1499.11374号 J.不平等。申请。 2019年，第151号论文，第9页（2019年）. 摘要：设（H_n=\sum_{r=1}^n1/r）和（H_n（x）=\sum_{r=1{^n1/（r+x））。让\（psi（x）\）表示digamma函数。证明了（Hn（x）+psi（x+1））由（frac{1}{2}\log f（n+x））近似，其中（f（x）=x^2+x+frac{1\{3}）带有顺序误差项。情况\（x=0）和\（n=0）等同于\（H_n-\gamma\）和\。结果用于确定Dirichlet除数问题中余项的精确边界。 MSC公司： 11年60 数论常数的计算 40A25型 极限值的近似值（级数求和等） 33B15号机组 伽玛、β和多囊膜功能 40A05型 级数和序列的敛散性 11号37 算术函数的渐近结果 关键词：谐波和;欧拉常数;迪伽马函数;除数问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.J.O.詹姆逊}，J.不平等。申请。2019年，第151号论文，第9页（2019年；Zbl 1499.11374） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Apostol，T.M.：分析数论导论。柏林施普林格（1976）·Zbl 0335.10001号 [2] 巴蒂尔，N.：psi函数和调和数的尖锐界限。数学。不平等。申请。14, 917-925 (2011) ·Zbl 1270.11020号 [3] Chen，C.，Mortici，C.：新序列收敛于Euler-Marcheroni常数。计算。数学。申请。64, 391-398 (2012) ·Zbl 1252.33002号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.03.099 [4] 大伟，L.：一些新的收敛序列和欧拉常数不等式。数学杂志。分析。申请。419, 541-552 (2014) ·Zbl 1300.40002号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2014.05.018 [5] 大伟，L.：收敛于欧拉常数的一些更快的序列类。申请。数学。计算。232, 172-177 (2014) ·Zbl 1410.40002号 [6] De Temple，D.W.：更快地收敛到欧拉常数。美国数学。周一。100, 468-470 (1993) ·Zbl 0858.11068号 ·doi:10.1080/00029890.1993.11990433 [7] Elezovic，N.：psi函数和调和数的估计。申请。数学。计算。258, 192-205 (2015) ·Zbl 1338.41021号 [8] 赫胥黎，M.N.：指数和和格点III.程序。伦敦。数学。Soc.（3）87，591-609（2003）·Zbl 1065.11079号 ·doi:10.1112/S0024611503014485 [9] Negoi，T.：更快地收敛到欧拉常数。数学。加兹。83, 487-489 (1999) ·Zbl 1265.11103号 ·doi:10.2307/3620963 [10] Tenenbaum，G.：解析和概率数论导论。剑桥大学出版社，剑桥（1995）·Zbl 0880.11001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。