A.K.古普塔。;瓦尔加，T。 统计学中的椭圆轮廓模型。 （英语） Zbl 0789.62037号 数学及其应用（多德雷赫特）240.多德雷赫特：Kluwer学术出版社（ISBN 0-7923-2115-4/hbk）。x、 327页（1993年）。 椭圆等高分布理论在过去25年里得到了迅速发展。最近，出版了一些关于椭圆轮廓分布理论及其在多元分析中的应用的书籍；例如，K.-T.方,S.Kotz公司和K.-W.Ng公司[对称多元及相关分布。（1990；Zbl 0699.62048号)],K.-T.方和Y.-T.张【广义多元分析。（1990；Zbl 0724.62054号)]、和K.-T.方和T.W.安德森（eds.）[椭圆轮廓分布和相关分布的统计推断。（1990）]。本书系统地回顾了矩阵变量椭圆轮廓分布（MECD）及其在统计推断中的应用。许多结果都是从刚刚提到的三本书中获得的，但也包括一些尚未在任何期刊上发表的新结果。这本书包括九章。第一章总结了符号、矩阵代数的一些结果以及相关文献。第二章介绍了MECD的基本性质，如密度、边际分布、条件分布、随机表示、均值和协方差。第3章对密度函数和期望值进行了更详细的讨论。作者给出了MECD的各种矩、它们的二次型和相关函数。其中许多结果是作者获得的。在第四章中，我们使用随机表示和拉普拉斯逆变换来处理正态分布的混合物，正态分布是MECD中最重要的子类。第5章给出了二次型和相关函数的分布和秩。还讨论了Cochran定理在MECD中的推广。第6章给出了基于不变性的特征和正规性的特征。最后三章专门讨论MECD中的统计推断：估计、假设检验和线性模型，将多元正态总体中的统计推理理论扩展到这个一般家族。这本书写得很好。作者为一些定理提供了详细的证明，以便读者容易理解。作者在书中收集了许多重要的参考资料。作者似乎没有尽力收集尽可能多的最新参考文献。例如，D.V.Rosen、C.S.Wong和Steyn对椭圆轮廓分布的矩有许多不错的结果，但这些结果没有出现在本书中。有几个矩阵变量椭圆轮廓分布族（参见Fang和Zhang，1990），本书中的大多数结果只涉及最小的族。审核人：方开泰（香港） 引用于107文件 MSC公司： 62小时05 多元概率分布的表征与结构理论；连接线 62H10型 统计的多元分布 62-02 与统计有关的研究展览（专著、调查文章） 关键词：矩阵变量椭圆轮廓分布;甲基氯化碳;密度;边际分布;条件分布;随机表示;网格;协方差;预期值;力矩;拉普拉斯逆变换;正态分布的混合;二次型;科克伦定理的推广;不变性;正规性的特征;推理;估计;假设检验;线性模型 引文：Zbl 0747.00016号;Zbl 0699.62048号;Zbl 0724.62054号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.K.Gupta}和\textit{T.Varga}，统计学中的椭圆轮廓模型。多德雷赫特：Kluwer学术出版社（1993；Zbl 0789.62037）