×
沃尔克·约翰;朱莉娅·诺沃

关于（本质上）演化对流-扩散方程的非振荡离散化。 （英语） Zbl 1242.65164号

J.计算。物理学。 231，第4期，1570-1586（2012）.
摘要：研究了二维和三维演化对流扩散反应方程的有限元和有限差分离散，给出了无或有较小欠超调量的解。所研究的方法包括线性和非线性通量对流输运格式、简单上卷格式、三阶本质非振荡格式和五阶WENO格式。这两种有限元方法都与Crank-Nicolson格式相结合，有限差分离散与显式总变分递减Runge-Kutta方法相结合。在区间和均匀网格的张量积为区域的情况下，对这些方法的精度、欠调量和超调量的大小以及效率进行了评估。对自适应性和更复杂的领域给出了一些评论。所得结果导致了关于方法使用的建议。

引用于19文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
35K57型 反应扩散方程

关键词：

含时对流扩散反应方程;欠冲和过冲;FEM-FCT方案;ENO方案;WENO方案;数值示例;半离散化;本质非振荡格式;有限元通量对流传输格式;有限元方法;总变差递减Runge-Kutta方法

软件：

MooNMD公司;FEATFLOW公司;UMFPACK公司;安德森
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.John}和\textit{J.Novo}，J.Comput。物理学。231，第4号，1570--1586（2012；Zbl 1242.65164）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Anderson，D.G.，非线性积分方程的迭代程序，J.Assoc.Compute。机器。，12, 547-560 (1965) ·Zbl 0149.11503号
[2] Bauer，R.B.，一种混合自适应ENO方案，J.Compute。物理。，136, 180-196 (1997) ·Zbl 0889.76041号
[3] R.Bordás，V.John，E.Schmeyer，D.Thévenin，湍流流场中液滴数量的测量和模拟。预印本1590，WIAS，2011。；R.Bordás，V.John，E.Schmeyer，D.Thévenin，湍流流场中液滴数量的测量和模拟。预印本1590，WIAS，2011。
[4] 布埃诺·奥罗维亚，A。；佩雷兹·加西亚，V.M。；Fenton，F.H.，《不规则区域中偏微分方程的谱方法：谱平滑边界法》，SIAM J.Sci。计算。，28, 886-900 (2006) ·Zbl 1114.65119号
[5] 比尔格尔，R。；Kozakevicius，A.，多物种运动流模型的自适应多分辨率WENO方案，J.Compute。物理。，224, 1190-1222 (2007) ·Zbl 1123.65305号
[6] 伯曼，E。；Fernández，M.A.，瞬态对流扩散反应方程的对称稳定有限元方法，计算。方法应用。机械。工程，1982508-2519（2009）·Zbl 1228.76081号
[7] Davis，T.A.，算法832:UMFPACK V4.3——一种非对称模式的多面方法，ACM Trans。数学。软质。，30, 196-199 (2004) ·Zbl 1072.65037号
[8] Fletcher，C.A.J.，《群有限元公式》，《国际数学家杂志》。《液体方法》，37，225-243（1983）·Zbl 0551.76012号
[9] Gresho，P.M。；格里菲斯，D.F。；Silvester，D.J.，《不可压缩流的自适应时间步进第一部分：标量平流扩散》，SIAM J.Sci。计算。，30, 2018-2054 (2008) ·兹比尔1167.76026
[10] 古斯塔夫森，K。；伦德，M。；Söderlind，G.，常微分方程数值解的PI步长控制，BIT，28270-287（1988）·Zbl 0645.65039号
[11] Harten，A。；恩奎斯特，B。；Osher，S。；Chakravarthy，S.，《均匀高阶基本无振荡格式III》，J.Compute。物理。，71, 231-303 (1987) ·Zbl 0652.65067号
[12] 蒋国胜。；Shu，C.-W.，加权ENO方案的高效实现，J.Compute。物理。，126, 202-228 (1996) ·Zbl 0877.65065号
[13] 约翰·V。；Matthies，G.，MooNMD-基于映射有限元方法的程序包，计算。视觉效果。科学。，6, 163-170 (2004) ·Zbl 1061.65124号
[14] 约翰·V。；Novo，J.，进化对流-扩散-反应方程supg有限元离散化的误差分析，SIAM J.Numer。分析。，49, 1149-1176 (2011) ·Zbl 1233.65065号
[15] 约翰·V。；罗兰，M。；Mitkova，T。；桑德马赫，K。；托比斯卡，L。；Voigt，A.，使用有限元方法模拟具有一个内部坐标的人口平衡系统，化学。工程科学。，64, 733-741 (2009)
[16] 约翰·V。；Schmeyer，E.，小扩散含时对流-扩散-反应方程的有限元方法，计算。方法应用。机械。工程，198，475-494（2008）·Zbl 1228.76088号
[17] 约翰·V。；Schmeyer，E.，《含小扩散的三维含时对流-扩散反应方程的有限元方法》（Hegarty，A.；etal.，BAIL 2008-边界层和内层，BAIL 2008-边界层与内层，计算科学与工程讲义，第69卷（2009），Springer），173-181·Zbl 1180.35050号
[18] Kozakevicius，A.J。；Santos，L.C.C.，ENO自适应方法求解一维守恒定律，应用。数字。数学。，59, 2337-2355 (2009) ·Zbl 1167.65421号
[19] Kuzmin，D.，带通量线性化的显式和隐式FEM-FCT算法，J.Compute。物理。，228, 2517-2534 (2009) ·Zbl 1275.76171号
[20] 库兹明，D。；Möller，M.，代数通量校正I.标量守恒定律，（Löhner，R.；Kuzmin，D.；Turek，S.，通量校正传输：原理、算法和应用（2005），Springer），155-206·Zbl 1094.76040号
[21] Kuzmin博士。；Turek，S.，有限元通量校正工具，J.Compute。物理。，175, 525-558 (2002) ·Zbl 1028.76023号
[22] LeVeque，R.J.，不可压缩流平流的高分辨率保守算法，SIAM J.Numer。分析。，33, 627-665 (1996) ·Zbl 0852.76057号
[23] 刘晓东。；Osher，S。；Chan，T.，加权基本非振荡格式，J.Compute。物理。，115, 200-212 (1994) ·Zbl 0811.65076号
[24] Löhner，R。；摩根，K。；佩雷尔，J。；Vahdati，M.，Euler和Navier-Stokes方程的有限元通量修正输运（FEM-FCT），国际期刊Numer。液体方法，71093-1109（1987）·Zbl 0633.76070号
[25] 罗，H。；鲍姆·J·D。；Löhner，R.，非结构网格上基于Hermite WENO的间断Galerkin方法限制器，J.Compute。物理。，225 (2007), 686-713 ·Zbl 1122.65089号
[26] Möller先生。自适应高分辨率有限元格式，博士论文，多特蒙德技术大学，2008年。；Möller先生。自适应高分辨率有限元方案，博士论文，多特蒙德技术大学，2008年。
[27] Roos，H.-G。；苯乙烯，M。；Tobiska，L.，奇异摄动微分方程的稳健数值方法，（计算数学中的Springer级数，第24卷（2008），Springer）·Zbl 1155.65087号
[28] Saad，Y.，《一种灵活的内外预处理GMRES算法》，SIAM J.Sci。计算。，14, 2, 461-469 (1993) ·Zbl 0780.65022号
[29] Shu，C.-W.，对流占优问题的高阶加权本质非振荡格式，SIAM Rev.，51，82-126（2009）·Zbl 1160.65330号
[30] 舒，C.-W。；Osher，S.，《本质上非振荡激波捕获方案的有效实现》，J.Compute。物理。，77, 439-471 (1988) ·Zbl 0653.65072号
[31] Turek，S.，《不可压缩流问题的高效求解器：算法和计算方法》，《计算科学与工程讲义》，第6卷（1999年），Springer·Zbl 0930.76002号
[32] 瓦利，A.M.P。；凯里，G.F。；Coutinho，A.L.G.A.，《不可压缩流动和耦合反应-对流-扩散过程有限元模拟中时间步长选择的控制策略》，《国际数值杂志》。方法流体，47201-231（2005）·Zbl 1065.76144号
[33] Walker，H.F。；Ni，P.，Anderson定点迭代加速度，SIAM J.Numer。分析。，49, 1715-1735 (2011) ·Zbl 1254.65067号
[34] Zalesak，S.T.，《流体流动的全多维通量校正传输算法》，计算机杂志。物理。，31, 335-362 (1979) ·Zbl 0416.76002号
[35] 齐恩基维茨，O.C。；Zhu，J.Z.，《实际工程分析的简单误差估计器和自适应程序》，国际数值杂志。《工程方法》，24337-357（1987）·Zbl 0602.73063号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。