尤塞夫·哈希姆·扎兰 守恒律系统的一类高阶TVD格式。 （英语） Zbl 1125.65086号 端口数学。（不适用） 64，第2期，155-174（2007）. 摘要：本文的目的是发展改进的有限差分格式。我们首先建议使用作者提出的四阶总变差递减（TVD）通量[双曲守恒律的四阶TVD格式，J.数值算法（提交）]作为标量问题本质上非振荡格式的构建块。扩展该方案和作者方案的方法[C.R.Accad.Bulg.Sci.58，No.8，879-888（2005；兹比尔1085.65085)]对一般的一维和二维非线性双曲守恒律系统进行了详细的讨论。给出了这两种方案的半离散版本。通过求解一维和二维欧拉气体动力学方程的测试问题来评估方案的性能。我们使用精确解和其他结果来验证结果。 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 35升65 双曲守恒律 65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 76N15型 气体动力学（一般理论） 关键词：数值示例;半离散化;ENO方案;差分格式;总变异减小;TVD方案;本质上无振荡;欧拉方程;气体动力学 引文：Zbl 1085.65085号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.H.Zahran}，港口数学。（N.S.）64，第2号，155--174（2007；Zbl 1125.65086） 全文： 内政部 参考文献： [1] Balsara，D.S.和Shu，C.-W.，《保持单调性的高精度加权本质非振荡格式》，J.Compute。物理学，160（2000），405-452·Zbl 0961.65078号 ·doi:10.1006/jcph.2000.6443 [2] 法国布楚特？ois-用于守恒定律和源平衡方案的有限体积法的非线性稳定性，载于《数学前沿》，Birkhäuser Verlag，巴塞尔，2004年。国际标准图书编号：3-7643-6665-6·Zbl 1086.65091号 [3] Cargo，Patricia和LeRoux，Alain Yves-Un schéma explicite quadre en espace pour les lois de conservation（法语），[守恒定律的空间准四阶显式格式]，C.R.Acad。科学。巴黎。一、 320（6）（1995），749-752·Zbl 0835.65103号 [4] Gosse，Laurent-Sur la Stabilityédes approxitions implicites des lois de conservation scalaires non-homog'enes（法语），[非齐次标量平衡定律隐式近似的稳定性]，C.R.Acad。科学。巴黎。一、 329（1）（1999），79-84·Zbl 0933.65106号 ·doi:10.1016/S0764-4442（99）80466-2 [5] Gotlieb，S.和Shu，C.W.——总变差递减Runge-Kutta方案，数学。公司。，67 (1998), 73-85. ·Zbl 0897.65058号 ·doi:10.1090/S0025-5718-98-00913-2 [6] Harten，A.——双曲守恒律的高分辨率格式，J.Comput。物理。，49 (1983), 357-393. ·Zbl 0565.65050号 ·doi:10.1016/0021-9991（83）90136-5 [7] Harten，A。；询问员，B。；Osher，S.和Chakravarthy，S.R.——均匀高阶精确基本无振荡格式，J.Compute。物理。，71 (1987), 231-303. ·Zbl 0652.65067号 ·doi:10.1016/0021-9991（87）90031-3 [8] LeVeque，Randall J.：《双曲问题的有限体积方法》，《应用数学中的凸轮桥文本》，剑桥大学出版社，剑桥，2002年。国际标准图书编号：0-521-81087-6；0-521-00924-3. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。