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杜洁;杨，杨

多品种和多反应起爆的高阶保界有限差分方法。 （英语） Zbl 1524.65335号

Commun公司。申请。数学。计算。 5，编号1，31-63（2023）.
摘要：在本文中，我们将高阶有限差分（FD）格式应用于多物种和多反应引爆（MMD）。在MMD中，密度和压力为正，化学反应中第（i）种物质的质量分数，例如（z_i），介于0和1之间，其中（总和z_i=1）。由于缺乏最大值原理，以前的边界保持技术大多不能直接应用。为了保持这些边界，我们将对所有的（z_i）使用保正技术，并通过构造保守格式来加强（sumz_i=1），这得益于系统中的保守时间积分和一致的数值通量。此外，爆轰是预混气体中火焰传播的一种极端奇异模式，该模型包含一个重要的刚性源。众所周知，对于具有刚性源的双曲方程，数值逼近中激波附近的过渡点可能会触发虚假激波速度，导致错误的激波位置。直观地说，高阶加权基本无振荡（WENO）格式可以抑制不连续附近的振荡，是空间离散化的一个很好的选择。然而，由于非线性权重的存在，数值通量不再“一致”，导致了非保守的数值格式，保界技术也不起作用。数值实验表明，如果没有进一步的数值技术，如子单元分辨率，与非保守WENO格式相比，具有线性权重的保守FD方法可以获得更好的数值逼近。

引用于2文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
80A25型 燃烧
80A32型 化学反应流
79年第35季度 PDE与经典热力学和传热
35L67型 双曲方程的激波和奇异性
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法

关键词：

加权本质无振荡格式;有限差分法;刚性震源;引爆;保持边界;保守的
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\textit{J.Du}和\textit{Y.Yang}，Commun。申请。数学。计算。5、编号1、31--63（2023；Zbl 1524.65335）
全文： 内政部

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