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安德鲁·克里斯利布;郭伟;姜燕

一个基于核的高阶“显式”无条件稳定格式，用于时间相关的Hamilton-Jacobi方程。 （英语） Zbl 07581570号

J.计算。物理学。 379, 214-236 (2019).
摘要：本文提出了一类求解哈密顿-雅可比（H-J）方程的高阶数值格式。这项工作被视为我们之前对非线性退化抛物方程工作的扩展，参见[A.克里斯特里布等，《科学杂志》。计算。82，第3期，第52号论文，29页（2020年；Zbl 1472.65107号)]它依赖于基于核的解和连续卷积的特殊公式。当应用于H-J方程时，新提出的格式在空间和时间上都达到了真正的高阶精度，更重要的是，它是无条件稳定的，因此与其他显式格式相比，允许更大的时间步长演化，并节省了计算成本。进一步结合高阶加权基本无振荡方法和新型非线性滤波器来捕获正确的粘度解。此外，通过耦合最近提出的Lax-Wendroff逆边界处理技术，该方法在处理复杂几何和一般边界条件方面非常灵活。我们对一组数值例子进行了数值实验，包括具有线性、非线性、凸或非凸哈密顿量的H-J方程。验证了该格式在逼近一般H-J方程粘性解时的有效性。

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6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
35磅 双曲方程和双曲系统
35Fxx公司 一般一阶偏微分方程和一阶偏偏微分方程组

关键词：

哈密尔顿-雅可比方程;基于内核的方案;无条件稳定;高阶精度;加权本质非振荡方法;粘度溶液

引文：

Zbl 1472.65107号

软件：

MOLT公司
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\textit{A.Christlieb}等人，《计算杂志》。物理学。379、214--236（2019；Zbl 07581570）
全文： 内政部 arXiv公司

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