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陈晓山;陈振青;肯塔基州Tran;尹，乔治

一类区域切换跳跃扩散的递归性和遍历性。 （英语） Zbl 1439.60072号

申请。数学。最佳方案。 80，编号2，415-445（2019）.
总结：这项工作发展了一类切换跳跃扩散过程的渐近性质。所考虑的过程可以看作是由随机切换机制调制的若干跳跃扩散过程。切换过程中的潜在过程特征取决于跳跃扩散。本文导出了递推和正递推的条件。详细检查遍历性。证明了不变概率测度的存在性。

引用于1审查
引用于14文件

MSC公司：

60J60型 扩散过程
60J76型 一般状态空间上的跳跃过程
60克51 具有独立增量的过程；Lévy过程

关键词：

切换跳跃扩散;规律性;重现;阳性复发;遍历性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Chen}等人，应用。数学。最佳方案。80，第2号，415--445（2019；Zbl 1439.60072）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Arapostathis，A.，Biswas，A.，Caffarelli，L.：类稳定算子的Dirichlet问题和相关概率表示。通信部分差异。等于。41(9), 1472-1511 (2016) ·Zbl 1352.60080号
[2] Bass，R.F.，Kassmann，M.：变阶非局部算子的Harnack不等式。事务处理。美国数学。Soc.357837-850（2005年）·Zbl 1052.60060号 ·doi:10.1090/S0002-9947-04-03549-4
[3] Bass，R.F.，Levin，D.A.：跳跃过程的Harnack不等式。潜在分析。17, 375-388 (2002) ·Zbl 0997.60089号 ·doi:10.1023/A:1016378210944
[4] Bensoussan，A.：最优控制中的扰动方法。威利，纽约（1988）·Zbl 0648.49001号
[5] Bhattacharya，R.N.：多维扩散的重复性和不变测度的存在性标准。Ann.Probab。，541-553 (1978) ·Zbl 0386.60056号
[6] Chen，X.，Chen，Z.-Q.，Tran，K.，Yin，G.：切换跳跃扩散的性质：最大值原理和Harnack不等式，将出现在Bernoulli（2018）中·兹比尔1440.60075
[7] Ghosh，M.K.，Arapostathis，A.，Marcus，S.I.：开关扩散的遍历控制。SIAM J.控制优化。35(6), 1952-1988 (1997) ·兹伯利0891.93081 ·doi:10.1137/S0363012996299302
[8] Khasminskii，R.：微分方程的随机稳定性，第2版。柏林施普林格出版社（2012）·Zbl 1241.60002号 ·doi:10.1007/978-3-642-23280-0
[9] 小松，T.：与某些积分微分相关的马尔可夫过程，大阪。J.数学。10, 271-303 (1973) ·Zbl 0284.60066号
[10] Kushner，H.J.：弱收敛方法和奇摄动随机控制与滤波问题。Birkhäuser，波士顿（1990年）·Zbl 0931.93003号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4482-0
[11] Mao，X.，Yuan，C.：具有马尔可夫变换的随机微分方程。帝国理工学院出版社，伦敦（2006）·邮编1126.60002 ·doi:10.142/p473
[12] Menaldi，J.L.，Robin，M.：跳跃扩散的不变测度。申请。数学。最佳方案。40(1), 105-140 (1999) ·Zbl 0927.35031号 ·doi:10.1007/s002459900118
[13] Meyn，S.P.，Tweedie，R.L.：马尔可夫过程的稳定性III：连续时间过程的Foster-Lyapunov准则。高级申请。概率。，518-548 (1993) ·Zbl 0781.60053号
[14] 平斯基，M.，平斯基，R.G.：随机时间环境中扩散的瞬变/递归和中心极限定理行为。Ann.Probab。，433-452 (1993) ·Zbl 0773.60076号
[15] Pinsky，R.，Scheutzow，M.：关于随机扩散的瞬变性和重现性的一些备注和示例。《AHP概率与统计年鉴》28（4），519-536（1992）·Zbl 0766.60098号
[16] Sandric，N.：稳定过程的长期行为。斯托克。过程。申请。123(4), 1276-1300 (2013) ·Zbl 1273.60059号 ·doi:10.1016/j.spa.2012.12.004
[17] Shao，J.，Xi，F.：区域切换扩散过程的强遍历性。斯托克。过程。申请。123(11), 3903-3918 (2013) ·兹比尔1321.60156 ·doi:10.1016/j.spa.2013.06.002
[18] Shao，J.，Xi，F.：区域切换扩散过程的稳定性和重现性。SIAM J.控制优化。52(6), 3496-3516 (2014) ·Zbl 1312.60094号 ·数字对象标识代码：10.1137/140962905
[19] Wang，J.M.：维1中Lévy型算子的遍历性准则。斯托克。过程。申请。118(10), 1909-1928 (2008) ·Zbl 1157.60072号 ·doi:10.1016/j.spa.2007.11.003
[20] Wang，J.M.：切换过程的鞅问题。Mathematische Nachrichten数学研究287（10），1186-1201（2014）·Zbl 1314.60141号 ·doi:10.1002/mana.201200252
[21] Wee，I.S.：多维跳跃扩散过程的稳定性。斯托克。过程。申请。80(2), 193-209 (1999) ·Zbl 0962.60046号 ·doi:10.1016/S0304-4149（98）00078-7
[22] Yin，G.，Xi，F.：区域切换跳跃扩散的稳定性。SIAM J.控制优化。48(7), 4525-4549 (2010) ·Zbl 1210.60089号 ·doi:10.1137/080738301
[23] Yin，G.，Zhu，C.：混合开关扩散：性质和应用。施普林格，纽约（2010）·Zbl 1279.60007号 ·doi:10.1007/978-1-4419-1105-6
[24] Zhu，C.，Yin，G.：混合扩散系统的渐近性质。SIAM J.控制优化。46(4), 1155-1179 (2007) ·Zbl 1140.93045号 ·数字对象标识代码：10.1137/060649343
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