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洛朗·米克罗;皮埃尔·帕蒂;罗汉·萨尔卡

离散自相似和遍历马尔可夫链。 （英语） 兹比尔1521.60042

安·普罗巴伯。 50，第6号，2085-2132（2022）.
摘要：本文的第一个目的是在（mathbb）上引入一类马尔可夫链{Z}（Z）_+\)它们是离散自相似的，因为它们的半群满足用离散随机膨胀算子表示的不变性。在证明了后一个性质要求链是向上无跳的之后，我们首先在这类链的半群和谱负自相似Markov过程的半群之间建立了一个网关交织关系{右}_+\). 作为副产品，我们证明了这些马尔可夫链中的每一个在适当的标度后，在Skorohod度量中收敛到相关的自相似马尔可夫过程。通过对这些马尔可夫链生成器的线性扰动，我们得到了一类不可逆的遍历马尔可夫链条。通过交织关系及其增强的交织形式，我们导出了这种遍历链的几个深层分析性质，包括谱的描述、半群的谱展开以及它们在Phi中收敛到平衡的研究-熵意义及其超压缩性质。

引用于1文件

MSC公司：

60J27型 离散状态空间上的连续时间马尔可夫过程
41A60型 渐近近似、渐近展开（最速下降等）
4720万 积分微分算子
33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）
47D07型 马尔可夫半群及其在扩散过程中的应用
37A30型 遍历定理、谱理论、马尔可夫算子
60J60型 扩散过程

关键词：

收敛到平衡;离散自相似;遍历常数;广义梅克斯纳多项式;超收缩性;交织;马尔可夫链;不可逆的;光谱理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Miclo}等人，Ann.Probab。50，第6号，2085--2132（2022；Zbl 1521.60042）
全文： 内政部 arXiv公司

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