Jean-Pierre孔兹;埃曼纽尔·莱西尼 对角线测量的人体工程学。（对角测度的遍历定理）。 （法语） Zbl 0595.28018号 牛市。社会数学。法语。 112143-175（1984年）. 设S和T是概率空间（（X，A，mu）上的两个交换的可逆保测度变换作者表明，对于\（g，h\在L^2（\mu）\），平均值\（N^｛-1｝\sum^｛N-1｝_｛N=0｝（T^ng）（S^nh）\quad（N\geq1）\）收敛于\（L^1（\mu）\）。极限是在某些（p，q\geq1）和某些变换R的（T=R^p）和（S=R^q）的情况下确定的。对于三个交换变换，它们在特殊情况下显示了相应极限的存在性：（N^{-1}\和^{N-1}_{N=0}（T^{pn}克)（T^{qn}小时)（T^{rn}k)\)如果L^{infty}（\mu），\）中的\（g，h，k\是整数，并且T是完全遍历的，则在\（L^1（\ mu）\）中收敛。这些结果加强了H.福斯滕贝格[J.Anal.Math.31204-256（1977；Zbl 0347.28016号)]和H.福斯滕贝格和Y.Katznelson先生[J.Anal.Math.34，275-291（1978；Zbl 0426.28014)].审核人：M.丹克 引用于5评论引用于38文件 MSC公司： 2005年10月28日 测量-保护转换 第28天15 一般保测度变换群 28日第10天 保测变换的单参数连续族 关键词：对角线测量;多重遍历定理;通勤措施;保留变换 引文：Zbl 0347.28016号;Zbl 0426.28014 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-P.Conze}和\textit{E.Lesigne}，公牛。社会数学。Fr.112143-175（1984年；兹bl 0595.28018） 全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML 参考文献： [1] 阿布拉莫夫（L.M.）——“具有拟离散谱的度量自同构“Amer。数学。社会事务处理。(2) 39 ( 1964 ), 37-56. 兹伯利0154.15704·Zbl 0154.15704号 [2] 福斯滕贝格（H.）.-“对角测度的遍历性和Szemeredi关于算术级数的一个定理”。J.数学分析。31 ( 1977 ), 204-256. MR 58#16583 | Zbl 0347.28016·Zbl 0347.28016号 ·doi:10.1007/BF02813304 [3] 福斯滕贝格（H.）和卡兹内尔森（Y.）.-“交换变换的遍历Szemeredi定理”。J.数学分析。34 ( 1978 ), 275-291. MR 82c:28032 | Zbl 0426.28014·Zbl 0426.28014 ·doi:10.1007/BF02790016 [4] 承租人（E.）“moyennes遍历收敛到对角线度量”。那个\？de 3e循环，Universityé<；e雷恩·Zbl 0798.28008号 [5] 承租人（E.）“R \？解决方案？功能“循环”？e、。 [6] 齐默尔（R.J.）.-“遍历群作用的扩展”。伊利诺伊州J.数学。20 ( 1976 ), 373-409. 文章|MR 53#13522 |Zbl 0334.28015·Zbl 0334.28015号 [7] 齐默尔（R.J.）.-“广义离散谱的遍历作用”。伊利诺伊州J.数学。20（1976），555-588。文章| MR 54#2924 | Zbl 0349.28011·Zbl 0349.28011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。