亨德里克·拉诺查;格雷戈·盖斯纳。 防止压力振荡并不能解决基于熵的分裂形式高阶格式的局部线性稳定性问题。 （英语） Zbl 1513.65418号 Commun公司。申请。数学。计算。 4，第3号，880-903（2022）. 摘要：最近，人们发现，在试图求解可压缩Euler方程的简单密度波传播示例时，熵守恒/耗散的高阶分裂形式间断Galerkin离散存在鲁棒性问题。该问题与缺少局部线性稳定性有关，即离散化对添加到稳定基流中的扰动的稳定性。这与熵守恒两点通量固有的反扩散机制密切相关，这是高阶间断Galerkin扩展的关键因素。在本文中，我们研究了压力平衡保持是否可以解决最近发现的可压缩Euler方程的熵守恒/耗散高阶分裂形式间断Galerkin方法的局部线性稳定性问题。压力平衡保持描述了离散化的特性，以保持纯密度波传播的压力和速度恒定。我们给出了完整的理论推导、分析，并显示了相应的数值结果以强调我们的发现。此外，我们描述了熵守恒、动能守恒、压力平衡守恒且密度通量不依赖于压力的Euler方程的数值通量。复制本文中所有数值实验的源代码可以在线获得(doi:10.5281/zenodo.4054366). 引用于6文件 MSC公司： 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65纳米35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 65纳米15 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 76N30型 可压缩流体中的波浪 第31季度35 欧拉方程 关键词：熵守恒;动能保存;压力平衡保持;可压缩欧拉方程;局部线性稳定性;按部分求和 软件：Trixi.jl公司;HLLE公司;材料图库;github;朱莉娅;转发差异 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Ranocha}和\textit{G.J.Gassner}，Commun。申请。数学。计算。4，第3号，880--903（2022；Zbl 1513.65418） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 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